IC 的长期稳定性：唯一不变的是变化本身

　　我们在 E2E 社区高精度放大器论坛上收到的一些最常见的问题都与 IC 不同参数的长期稳定性有关。自然界没有什么事物是静止的，产品说明书参数也不例外。
　　随着时间的推移，半导体材料的掺杂度以及封装对内部裸片产生的物理应力都会发生变化，这会导致产品的参数值发生偏移。这些偏移可在新产品质量认证过程中，通过测量生命周期测试过程中(在高温炉中执行的加速老化过程)的参数偏移进行量化。
　　125C 下 1000hrs 或 150C 下 300hrs 的典型生命周期测试持续时间可在室温下确保至少 10 年的产品生命周期(不计算静态自身发热条件)。持续时间通过 Arrhenius 公式计算，这是一个简单而非常精确的计算公式，用于描述给定过程的反应速度常数对温度的依赖性：
　　过程速率 (PR) = Ae-(Ea/kT) Arrhenius 公式
　　这就引出了加速系数 (AF) 概念，即两个不同温度下的过程速率之比，用于构建所需生命周期测试的持续时间：
　　AF (T1 至 T2) = PR(T1)/PR(T2) = e(Ea/k)(1/T1 - 1/T2)
　　其中：
　　A — 过程常量
　　Ea — 电子伏特的热活化能量 [eV]
　　k — 玻尔兹曼常量，8.62 x 10-5 [eV/K]
　　T — 凯氏度数绝对温度(摄氏度 + 273.15)
　　我们可以根据实际产品生命周期结果鉴别两种产品说明书参数，并对其各自的生命周期偏移进行量化：
　　以零或平均值(例如 Vos、Vos 漂移、Vref、AOL、CMRR 以及 PSRR 等)为中心的规范在 10 年生命周期中的可能偏移值达：
　　最大(最小)PDS 指定值的 +/-100%
　　以绝对值(例如 IQ、压摆率以及 Isc 等)定义的规范在 10 年生命周期中的可能偏移值达：
　　最大(最小)PDS 指定值的 +/-10%
　　大部分产品说明书参数都遵循标准(高斯)分布规律，如图 1 所示，68% 左右的值位于平均值 μ 的标准偏差 (+/-1-sigma) 范围内。同样，95% 左右位于 +/-2-sigma 范围内，99.7% 左右位于 +/-3-sigma 的范围内，……。最大及最小 PDS 限值至少可根据 3sigma 分布设定，同样，生命周期偏移也基于相同类型的统计分析。

　　
图 1* — 标准高斯分布
　　图 2 是围绕零或另一个平均值的参数的长期偏移。蓝色初始分布曲线的 sigma 值是 0.5，而绿色生命周期末期分布曲线的 sigma 值为 1.0。


图 2* — 生命周期前期及后期测试分布
　　因此，最终分布范围是初始分布范围的两倍。这就意味着初始值 10 年时间会从初始最大/最小产品说明书指定值偏移 +/-100%。
　　为了说明实际 IC 的生命周期偏移，让我们考虑一下低噪声、低漂移 REF5025 高精度电压参考及其输出初始精度规范的长期稳定性。
　　图 3 显示了 REF5025 输出电压的初始精度 +/-0.05%，以及 50ppm 下指定 0 至 1000 小时的长期稳定性。根据以上说明，REF5025 的长期偏移不能超过最大/最小初始精度 +/-100% 的生命周期测试偏移;因此在室温恒定工作条件下，10 年(87,600 小时)后的最大输出电压偏移必须低于 +/-0.05% 或 +/-500ppm 的等效值。


图 3 — 摘自 REF5025 产品说明书
　　长期偏移显然不是时间的线性函数，而且不能同时满足两个条件，因此偏移速率必然为开始较高(具有更陡的斜率)，然后随时间变化逐渐变慢(变得更线性)。因此，其可通过针对 1000 小时进行标准化的平方根函数进行估计，如下图 4 所示。
　　输出电压偏移 = 50ppm*√[时间(小时)/1000hrs]


图 4 — REF5025 的长期稳定性
　　例如，在经过 25,000 小时不间断现场工作后，REF5025 的典型输出电压偏移可用以上公式计算，50ppm*√25=250ppm，而 10 年(87,600 小时)后，偏移值则将为 50ppm*√87.6=468pp。因此在使用寿命末期，REF5025 输出电压偏移正如预计的那样，在 500ppm 允许偏移范围内，等于产品说明书最大初始精度规范的 0.05%。