Buck型变换器的输入电压全补偿前馈控制

摘要：为消除由输入电源扰动引起的输出电压工频纹波，改善DC/DC变换器动态性能，根据平均变量建模思想，为电压型PWM控制的Buck型变换器，建立连续导电工作模式(CCM)下统一的平均变量等效电路，分析等效电路并根据不变性原理提出输入电压全补偿前馈控制原理及实现方法。采用该方法的Buck型变换器可完全补偿输入电压扰动，其输出电压对输入电压扰动具备动态不变性。仿真研究结果验证了本文前馈控制原理及实现方法的正确性。

叙词：平均变量 不变性原理 前馈控制 全补偿 动态不变性

Abstract：To improve the dynamic performance of DC/DC converter against input voltage disturbance, and eliminate the low frequency ripple of output voltage, a uniform average equivalent circuit is established for buck series converters under voltage mode PWM control and in continuous conduction mode. According to the invariance principle and the equivalent circuit analysis, fully compensated input voltage feedforward control method and its implementation is presented. The buck series converter using this control method can fully compensate for the input voltage disturbance deviation, and achieve the dynamic invariance of output voltage against the input disturbance. Simulation results verify the correctness of the fully compensated input voltage feedforward control method and its implementation.

Keyword：Average variable, Invariance principle, Feedforward control, Full compensation, Dynamic invariance

1 前言

DC/DC变换器是构建开关电源等许多其他类型电能变换器的核心组成部分。在DC/DC变换器电路中，传统的电压型PWM单环反馈控制系统的动态响应速度较慢，往往无法及时消除输入电压扰动对输出电压的影响。因此，在输入电压波动时，变换器输出电压幅值波动大，存在较大低频纹波。为克服上述缺点，可引入提前按扰动进行补偿的前馈控制[1-7]。

为消除输入电源扰动对输出电压的影响，削弱甚至基本消除输出电压中包括工频在内的低频纹波，改善开关变换器的动态性能，本文根据开关变换器的平均变量建模思想[8]，为电压型PWM控制的Buck型变换器建立了连续导电工作模式(CCM)下统一的平均变量等效电路，进而分析等效电路，并根据前馈控制的不变性原理提出了输入电压全补偿前馈控制原理及实现方法。采用该方法的Buck型变换器可完全补偿输入电压扰动，实现输出电压对输入电压扰动的动态不变性。

2 Buck型变换器的平均变量等效电路

采用平均变量建模思想，用平均变量代替瞬时值变量，消除变换器中各变量的高频开关纹波分量，建立开关变换器的平均变量等效电路。平均变量的定义如式(1)。式中Ts是开关周期，xs(t)是x (t)的平均变量。

(1)

采用PWM开关控制，输出端为LC滤波电路的这一类DC/DC开关变换器，本文统称为Buck型变换器。Buck型变换器在连续导电模式(CCM)下输出的PWM电压vD(t)及其平均变量vDs(t)的波形如图1所示。vD(t)同时也是LC滤波电路的输入电压，而vDs(t)是vD(t)的平均变量。

图1 PWM电压vD(t)及平均变量vDs(t)

表1列出了常见Buck型变换器的常数m、n及Dmax的取值。Dmax指功率开关管的最大临界工作占空比，0

表1中的N1、N2分别指隔离型Buck变换器中高频变压器的原副边绕组匝数，N3则指磁复位绕组匝数。单端单管正激拓扑的Dmax随其磁复位方式的不同而不同。表1中所列单管正激拓扑的Dmax对应绕组磁复位方式。

如图1，在开关周期 这一时间尺度内，变换器的输入电压vin(t)和占空比d(t)可视为恒定常数，故由式(1)求vD(t)的平均变量，得

vDs(t)=mvin(t) d(t)/n (2)

图2为Buck型变换器在连续导电模式下的平均变量等效电路。图中iL(t)、vo(t)分别是LC滤波电路在vDs(t)作用下的电感电流与输出电压。

图2 Buck型变换器的平均变量等效电路

由图2可见，Buck型变换器输出电压vo(t)完全由受控电压源vDs(t)和电路初始状态决定，而受控源vDs(t)又同时受输入电压vin(t)和占空比d(t)的控制。

Buck型变换器无输入电压前馈控制时，输入电压vin(t)与占空比d (t)之间相互独立，vDs(t)随输入电压vin(t)的变化而变化，输入电压vin(t)的扰动直接影响受控源vDs(t)的大小，进而影响变换器输出电压vo(t)。

表1 Buck型变换器常数列表

3 Buck型变换器的输入电压前馈控制原理

为了消除输入电压vin(t)的扰动对输出电压vo(t)的影响，根据前馈控制的不变性原理，引入独立参考变量vr(t)，且令

vDs(t) =Kvr(t) (3)

式中K为常数。引入参考变量vr(t)后，原本相互独立的变量d(t)与vin(t)将不再相互独立，d(t)与vin(t)之间呈时变反比函数关系，以实现对输入电压扰动的完全补偿。d(t)的调制函数为

[p]

(4)

式中占空比调制常数A=nK/m。

图3 参考变量vr(t)控制的Buck型变换器

如图3所示，引入参考变量vr(t)后，vDs(t)的大小仅由vr(t)决定，输入电压vin(t)的扰动将不再影响受控源vDs(t)。因此，按式(4)控制Buck型变换器的开关管占空比d(t)即可消除输入电压扰动对输出电压的影响。由此实现变换器输出电压对输入电压扰动的动态不变性。

记变量 、 、 、 、d(t)=D+ 。 式中Vin、Vr、VDs、Vo、D分别为对应变量的直流分量(稳态分量)， 、 、 、 、 则分别为对应变量的交流分量(扰动分量)，文后不再说明。由图3可得

(5)

可见，引入参考变量vr(t)并按式(4)控制占空比 的Buck型变换器系统不再是非线性时变系统，而是一个以vr(t)为输入， 以vo(t)为输出的线性系统。 就是Buck型变换器开环前馈控制系统(称其为新功率级)的参考变量vr(t)到输出变量vo(t)的动态响应传递函数。

由式(5)，给定vr(t) Vr， 时，稳态下vo(t)→Vo， 。故有

(6)

4 Buck型变换器输入电压前馈控制的实现

图4 电压型脉宽调制(PWM)

如图4所示，电压型脉宽调制(PWM)环节的比较器CP将调制信号uv与锯齿波时钟信号相比较，其输出为周期不变，脉冲宽度即占空比d(t)受uv调制的一系列脉冲信号δ(t)，d(t)= uv/VM。

图5 输入电压前馈控制系统原理图

如图5所示，可利用乘法器和运放电路补偿PWM调制信号uv实现对输入电压扰动量的完全补偿，vr(t)=uz=k2`ux(t) uv，ux(t)=k1vin(t)，而d(t)= uv/VM，故图4所示前馈系统的占空比调制函数为

(7)

前馈控制系统的占空比调制常数 为

A=1/(k1k2VM) (8)

如式(5)，前馈控制系统的开环增益 为

K=mA/n (9)

由式(6)，参考变量vr(t)的稳态给定值为

Vr= Vo/K (10)

本文所述的输入电压前馈控制原理属非线性完全补偿前馈控制。Buck型变换器前馈系统为二阶线性系统，开环稳定，可开环运行，并实现对输入电压扰动的动态不变性。

5 Buck型变换器前馈-反馈复合控制系统

与传统的反馈控制相比较，前馈控制动态响应快，但静态准确性不够;反馈控制则是动态响应慢，但静态准确性很高，可实现无差调节。两者结合的前馈-反馈复合控制，优点相互补充。

图6 Buck型变换器的前馈-反馈复合控制系统

图6是Buck型变换器前馈-反馈控制系统的动态传递函数结构图。图中G(s)是前馈系统开环传递函数，Gc(s)是反馈补偿控制器的传递函数。反馈补偿控制器的输出作为前馈补偿控制器的给定参考变量vr(t)。采用线性系统经典的反馈补偿方法进行反馈环路的设计。本文对此不作累述。

6 仿真研究结果

按照本文的输入电压前馈控制原理及实现方法，在非隔离Buck变换器上分别构建开环前馈控制系统、反馈控制系统和前馈-反馈复合控制系统，额定输入电压48V，开关频率40kHz。利用SIMetrix软件进行仿真研究的结果如下。

图7 开环前馈控制系统的动态特性

图7为参考变量vr(t)阶跃变化，vin(t)包含峰-峰值10V/100Hz的扰动分量时，Buck变换器开环前馈控制系统的输出电压vo(t)的动态响应特性。由图7可见，输出电压vo(t)不受输入电压扰动的影响，仅受参考变量vr(t)控制，且满足静态线性控制关系，即Vo∝Vr。这验证了本文前馈控制原理的正确性。(b)前馈-反馈复合控制系统

图8 输入电压阶跃扰动下的输出电压动态响应

图8(a)、(b)分别为Buck变换器的反馈控制系统和前馈-反馈复合控制系统在输入电压vin(t)的阶跃扰动下，其输出电压vo(t)的动态响应过程。由图8可见，与反馈控制系统相比，前馈-反馈复合控制系统对输入电压扰动的动态响应极快，动态调节时间近似为零，前馈-反馈复合控制系统实现了对输入电压扰动的动态不变性。这验证了本文输入电压全补偿前馈控制原理及实现方法的正确性。 [p]

7 结语

(1)本文所述的前馈控制原理可实现对输入电压扰动的动态不变性，属非线性完全补偿前馈控制;考虑各种误差因素，工程上可实现Buck型DC/DC变换器对输入电源扰动的高速动态响应，快速补偿输入电源扰动，削弱甚至基本消除输出电压中包括工频在内的低频纹波，改善开关变换器的动态性能。

(2)可按本文所述的前馈控制原理设计带输入电压前馈控制的电压型PWM控制芯片，专用于连续导电(CCM)工作模式的Buck型DC/DC变换器，实现开关电源针对输入电源扰动的高速动态响应设计。

(3)在需要快速消除输入电压扰动影响，同时不需要对输出电压进行精确的无差控制，甚至不能提供输出电压的测量信号的场合，Buck型变换器可设计为开环前馈控制系统。

(4)在需要快速消除输入电压扰动影响，同时需要对输出电压进行静态无差控制的场合，电压型PWM控制的Buck型变换器系统可引入输入电压前馈控制，设计为前馈-反馈复合控制系统。

参考文献

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[8] 张卫平. 开关变换器的建模与控制[M].北京：中国电力出版社，2006.

作者简介

石安辉(1978—)，男，硕士，讲师，研究方向为电力电子的建模与控制，主要从事电力电子/电源变换专业方向的科研与教学。Email: hianui@163.com

吴 强(1961—)，男，副教授，主要从事继电保护、自动装置、电气设备、用电管理等专业方向的科研与教学。Email: wuqiang1961@yahoo.com.cn ■