单级PFC变换器的功率因数校正效果的研究

1    前言

    为了使开关电源的输入电流谐波满足要求，必须加入功率因数校正（PFC）。目前应用得最广泛的是PFC级＋DC/DC级的两级方案，它们有各自的开关器件和控制电路。这种方案能够获得很好的性能，但它的缺点是电路复杂，成本高。

    近年来，提出了很多单级功率因数校正AC/DC变换器^[1]，特别是在小功率应用场合。在单级PFC变换器中，PFC级和DC/DC级共用一个开关管和一套控制电路，同时实现对输入电流和输出电压的调节，它的优点是电路简单，成本低。

    本文分析了单级PFC变换器进行功率因数校正的效果，并分析了输入电流的畸变，得出了变换器的功率因数表达式，仿真与实验结果证明了理论分析的正确性。

2    功率因数校正的效果

    如图1所示，单级功率因数校正变换器通常由Boost变换器和DC/DC变换器组成^[1,2]。电路的主要电流波形如图2所示。

2.1    电路的工作原理

    因为，开关频率远大于交流输入电源的频率，所以，假设在一个开关周期内， v _AC为恒定值。

图1    单级PFC变换器

图中： v _AC为交流输入电源；

      L ₁为Boost电感；

      C ₁为中间储能电容；

      R _L为变换器负载。

图2    电路的主要电流波形

图中： u _gs为开关管S的控制信号；

      T _s为开关周期；

      D 为占空比。

    在一个开关周期内，电路的工作过程如下。

    状态1[ t ₀－ t ₁]    S，D₂和D₃导通，D₁和D₄截止，电源 v _AC向电感 L ₁充电，流过电感 L ₁上的电流线性增长， C ₁经T₁向 L _o， C _o和 R _L放电。S在 t ₁时刻截止，电感 L ₁上的电流为最大值：

    i_{L 1,P}= DT _s    （1） [p]

    i _D1=0， i _D2= i_{L 1}    （2）

    状态2[ t ₁－ t ₂]    S，D₂和D₃截止，D₁和D₄导通， v _AC和 L ₁通过D₁给 C ₁充电，负载 R _L两端电压由 L _o和 C _o的储能维持。在 t ₂时刻， L ₁中的能量完全释放，电流为零。在这期间

    i_{L 1}= i_{L 1,P}－( t － DT _s)    （3）

    i _D1= i_{L 1}， i _D2=0    （4）

    状态3[ t ₂－( t ₀＋ T _s)]    S，D₂和D₃截止，由于D₁的存在， L ₁上的电流不能反向，因此为零，即D₁也截止，D₄仍导通，负载 R _L两端电压由 L _o和 C _o储能维持。

2.2    输入电流分析

    在状态1和2期间，Boost电感中的能量完全释放，根据磁通守恒原理有

    " v _AC| DT _s=( V_{C 1}－| v _AC|) D ₂₁ T _s    （5）

    可以得到

    D ₂₁= D    （6）

    所以，在一个开关周期内，平均输入电流为

    i_{L 1(avg)}=（ i_{L 1,P} D ＋ i_{L 1,P} D ₂₁）= D ₂ T _s    （7）

    设" v _AC|=| V _INsin(ω t )|，其中 V _IN为输入电压的峰值。所以

    i_{L 1(avg)}== k β    （8）

式中： k =；

            β=。

    在单级PFC变换器中，输入电流在固定占空比下被分解为三角脉冲波，电流峰值将自动跟随输入电压。但是，这种通过电压跟随方式取得的电流波形并非理想的正弦波。由于Boost电感的放电时间受到 V_{C 1}的影响，因此，平均输入电流呈现一定程度的畸变[2]。由式（8）可知，平均输入电流与β之间有一个固定的关系，如图3所示。

图3    平均输入电流的波形

2.3    功率因数表达式

    输入电流有效值为

    i_{L 1(rms)}=    （9）

令 z =，则有 [p]

    i_{L 1(rms)}= k β    （10）

    变换器的平均输入功率为

    P _IN=" v _AC| i_{L 1(avg)}dω t = V _IN k β= y    (11)

式中： y =

    变换器的功率因数可表示为

    PF ==    （12）

式中： V _rms=。

    由式（12）可知，变换器的功率因数与β也存在一个固定的关系。

3    仿真与实验结果

    为了验证理论分析结果，进行了仿真与实验。电路参数为： v _AC=200sinω t V， L ₁=0.103mH， C ₁=270μF，变换器的开关频率120kHz。当负载变化的时候，储能电容 C ₁的电压随着负载的减小而增大，从而使得β发生变化。当β=0.7或0.9时，仿真结果如图4所示。

（a）β=0.7时输入电压与电流波形

（b）β=0.9时输入电压与电流波形

图4仿真波形图 [p]

    为了进一步验证，搭建了实验模型，实验波形如图5所示。可见仿真与实验结果与理论分析是相符的。

（a）    β=0.7时平均输入电流波形

（b）    β=0.9时平均输入电流波形

图5    实验波形

4    结语

    通过对单级功率因数校正变换器的工作原理及功率因数校正效果的分析。说明在单级PFC变换器中，Boost电感工作在不连续导电模式下，平均输入电流跟随输入电压。但是，电流波形并非理想的正弦波，呈现一定程度的畸变，仿真与实验结果证明了理论分析的正确。