采用BoostPWMDC/DC变换器的正弦波逆变器

摘要：介绍了采用BoostPWMDC/DC变换器的正弦波逆变器的工作原理与控制方式，这是一种新型的正弦波逆变器。

关键词：升压；DC/DC变换器；正弦波逆变器

1    引言

    传统的电压型逆变器只能降压，不能升压。要升压就必须采用升压变压器，或在直流电源与逆变器之间串入Boost DC/DC变换器。这对于应用于UPS及通信振铃电源的低频逆变器来说，将会使电源的体积重量大大增加。而采用新型的BoostPWMDC/DC变换器组成的逆变器，将会很简单地实现升压逆变。如果在一个周期内不断地按着正弦规律改变载波周期内的占空比 D ，就可以输出电压成为正弦波。

2    Boost变换器的升压特性

    BoostPWMDC/DC变换器具有优越的无级升压变压功能，因此，可以把它直接应用于需要升压变压的高开关频率PWM电压型逆变器中。

    Boost变换器电路如图1（a）所示。假定开关S的开关周期为T，开通时间为 t _on= DT ，关断时间为 t _off=(1－ D ) T ,而 D = t _on/ T =0～1为开通占空比，(1－ D )= t _on/T为关断占空比。Boost变换器有两个工作过程。

    1）储能过程在S开通期间 t _on为电感 L 的储能过程，其等效电路如图1（b）所示。S开通，输入电路被S短路，输入电流 i ₁使电感 L 储能，加在 L 上的电压为电源电压 U _S，电压方向与电流方向相同。由电磁感应定律得

    在 t _on期间， L 中的电流增量为

    Δ I _1on=

    2)放能过程在S关断期间 t _off，为电感 L 的放能过程，其等效电路如图1（c）所示。S关断， D 导通，电源与输出电路接通，电感 L 放能，加在 L 的电压为输出电压 U _o与电源电压US之差（ U _o－ U _S）,电压方向与电流 i ₂的方向相反。由电磁感应定律得

    在 t _off期间， L 中的电流减小量为

        Δ I _2off=

    电路稳定后，Δ I _1on="Δ I _2off|

    所以 DT =(1－ D ) T ； U _S=(1－ D ) U _o

故输出输入电压变比        （1）

    Boost变换器的工作波形如图1（d）所示，可以看出：输入电流 i ₁是连续的，输出电流 i ₂是断续的。 i ₁连续是因为输入电路有 L 的存在。

    作出 M = f ( D )的关系曲线如图1（e）所示。由于 D =0～1,所以,说明Boost变换器只能升压，不能降压。

(a)原理电路

（b）储能等效电路        (c)放能等效电路

（d）    波形图    (e) M = f ( D )曲线

图1    Boost变换器电路的工作波形及 M = f ( D )曲线

3    Boost逆变器的构成

    对于UPS或交流电动机驱动用的逆变器，要求它必须能够双向四象限工作，所以，应将Boost DC/DC变换器改进成双向变换器。所谓双向变换器，就是功率既可以从输入端流向输出端，也可以从输出端流向输入端。为此，必须要解决电流反向流通的问题。最简单的解决办法是在原电路的三极管上反并联一只二极管，在原电路的二极管上反并联一只三极管，三极管和二极管共同组成两个反向导通的开关S和S。S和S按互补方式工作。这样，不仅保证了正反向电流的流通，而且也不使等效电路的工作过程发生变化。改进后的电路如图2（a）所示，图2（b）为双向Boost变换器的 M = f ( D )曲线。当功率由 U _S输送到 U _o时，变换器工作在Boost状态，。当功率由 U _o输送到 U _S时，变换器工作在Buck状态， M =1－ D 。

    所谓S与S互补工作，即在 DT 期间S开通，S关断，在（1－ D ） T 期间S开通，S关断。

    根据变换器变比的定义，当 U _S为电源 U _o为负载时，变比 M =称为正向变比。当 U _o为电源 U _S为负载时，变比 M =称为反向变比。两者之间的关系为 M =。令互补占空比 D =1－ D ，则1－ D = D ，因此，Boost变换器的变比 M =， M =1－ D = D 。

(a)双向Boost变换器电路    (b) M = f ( D )曲线

图2    双向Boost变换器的原理电路及其 M = f ( D )曲线

    用图2（a）所示的Boost双向变换器构成的双向四象限Boost逆变器如图3（a）所示，图3（b）为双向四象限Boost逆变器的 M = f ( D )曲线。Boost逆变器是用两个双向Boost变换器，共用一个电源 U _S，在电源的负极上下对称地并联起来构成的。负载电阻 R 以输出差动的形式连接电路中。逆变器的4个开关工作在如图3（a）所示的互补方式，由电源 U _S通过上下两个双向变换器向负载 R 供电。当上面的双向变换器变比为 M ′= f ( D )时，下面的双向变换器的变比即为 M ′= f ( D )， D =1－ D 。这样，逆变器a点的电压 U _a= M ′ U _S，b点的电压 U _b= M ′ U _S，负载 R 上的电压 U _L= U _a－ U _b= M ′ U _S－ M ′ U _S= U _S( M ′－ M ′)。根据变比的定义，逆变器的变比 M == M ′－ M ′。

    对于Boost逆变器， M ′=， M ′==1/ D ，所以

    M = M ′－ M ′=－=（2）

    作出与D的关系曲线如图3（b）所示。

(a)    Boost逆变器电路

(b)    M = f ( D )曲线

图3    Boost双向四象限逆变器及其 M = f ( D )曲线

4    Boost逆变器的PWM控制法

    Boost逆变器的PWM控制法大约有5种，即SPWM控制法，滑模控制法（Sliding mode control）,电压跟踪控制法，函数控制法（Function control）和离散变量控制法。它们各有特点，适合于不同用途的Boost逆变器。但应用较多的是前三种控制法。

4.1    SPWM控制法

    适合于Boost逆变器的SPWM控制法有三种形式，即二阶SPWM控制、三阶SPWM控制，三阶交互式SPWM控制。 [p]

4.1.1    二阶SPWM控制

    Boost逆变器的二阶SPWM控制电路如图4（a）所示，图4（b）为工作波形图。逆变器的左臂变换器按图3（b）中的曲线①工作，变比 M ′=；右臂变换器按图3（b）中的曲线②工作，变比 M ′=－;逆变器按图3（b）中的曲线③工作，变比 M = M ′－ M ′=－=。由图4（b），采样点a和b的方程为

式中： T _c为载波三角波周期；

            ζ= U _c/ U 为 调 制 比 ；

          0≤ p ≤ T _c/2；

          k =1，2，3，… N /2；

          N 为 载 波 比 。

（a）原理电路

（b）工作波形图

图4    Boost逆变器的二阶SPWM控制电路

    脉冲宽度

    占空比

    D 的值不是随意给定的，只与变比 M 有关。因此， D 的实际应用值只能从图3（b）中的曲线③求出。根据已知的 U _S和 U _L值，算出变比，由 M 在曲线③上查出占空比 D 的值，逆变器的 D 工作区间则为（1－ D ）～ D 。

    逆变器输出电压 u _L的傅里叶级数表示为式（3）

    ·（3）

4.1.2    三阶SPWM控制法

    Boost逆变器的三阶SPWM控制电路如图5（a）所示，图5（b）为工作波形图。为了满足左右臂变换器中两个开关的互补工作，采用了左右臂相位参差调制法。即采用两个相位相反而幅值相同的正弦调制波，与一个载波三角波进行比较，得到两个相位相反的二阶SPWM波去分别控制左右臂变换器，在电容 C ₁和 C ₂上分别得到电压 u _a和 u _b，用 u _a－ u _b即可得到电压 u _L的三阶SPWM输出电压。左臂 C ₁上电压 u _a由S₁和S₁产生，右臂 C ₂上电压 u _b由S₂和S₂产生，左右两臂变换器工作在互补状态。当左臂的占空比为 D 时，右臂的占空比则为 D =1－ D 。

(a)    原理电路

(b)    工作波形图

图5    Boost逆变器的三阶SPWM控制电路

    对于左臂，开关S₁和S₁互补工作，调制波为 u =sin ω ( kT _c＋ p )是正相位，采样点a和b的方程式为

    占空比        （4）

    对于右臂，开关S₂和S₂互补工作，调制波为－ u =－sinω( kT _c＋p)是反相位，采样点a′和b′的方程式为

    占空比    D =    （5）

    则1－ D =1－== D

    这说明左右两臂变换器的占空比满足 D =1－ D ，两臂相互之间也工作在互补状态，即左臂变换器按图3（b）中曲线①工作；右臂变换器按图3（b）中曲线②工作；逆变器按图3（b）中曲线③工作。占空比 D 的值应由 M 来确定。当已知 U _S和 U _L的值时， M = U _L/ U _S，由图3（b）曲线③查出与 M 对应的占空比 D 的值。 D 的工作区间为（1－ D ）～ D 。由图5（b）及文献[1]可知

    ·（6） [p]

    由式（6）和式（3）比较可知，采用三阶SPWM控制法比两阶SPWM控制法，具有更小的谐波含量。

4.1.3    三阶交互式SPWM控制

    Boost逆变器的三阶交互式SPWM控制电路如图6（a）所示，图6（b）为工作波形图。这种控制方式的特点是，逆变器的左臂工作在 u _L的正半周，右臂工作在 u _L的负半周，左右臂交互工作，即可使逆变器输出一个完整的电压 u _L波形。 u _L的傅里叶级数表示式与式（6）相同。占空比D的确定，及 D 工作区间（1－ D ）～ D 的确定，也与三阶SPWM控制法相同。实际上，三阶交互式SPWM控制法是三阶SPWM控制法的变形。

（a）原理电路

（b）工作波形图

图6    Boost逆变器的三阶交互式SPWM控制电路

4.2    滑模控制法

    滑模控制法适合于变结构系统，滑模变结构控制理论产生于上世纪50年代，现在已发展成为一种完备的控制系统设计方法。这种控制法实质上是一种用高频开关控制的状态反馈系统。滑模控制的特点是稳定性好，鲁棒性（Robustness）强，动态性能好，实现容易。

    滑模控制的原理是利用高速切换的开关控制，把受控的非线性系统的状态轨迹，引向一个预先指定的状态平均空间平面（滑模面）上，随后系统的状态轨迹就限定在这个平面上。滑模控制系统的设计有两个方面：一是寻求滑模面函数，使系统在滑模面上的运动逐渐稳定且品质优良；二是设计变结构控制，使系统可以由相空间的任一点在有限的时间内达到滑模面，并在滑模面上形成滑模控制区。

    Boost逆变器的滑模控制系统框图如图7所示， u ～是逆变器的输出电压； u _L为低通滤波器的输出电压（即负载电压）； u _L′是负载电压 u _L的一阶导数； u _r为基准正弦电压； u _r′为 u _r的一阶导数； u 是控制变量， u 为高电平时，代表 u ～最大， u 是为低电平时，代表 u ～最小； K ₁， K _L分别是加权数，即反馈增益；σ为开关控制律。控制电路由开关控制律形成电路和逻辑判断与触发电路两部分组成。

    开关控制律如式（7）所示

    σ= K ₁( u _r－ u _L)＋ K ₂( u _r－ u _L)≥0    （7）

图7    Boost逆变器的滑模控制系统框图

    当σ>0时，控制量 u 为高电平，代表 u _～为 u _～最大；当σ<0时，控制量 u 为低电平，代表 u _～为 u _～最小。

    用滑模控制法的Boost逆变器，动态性能好，系统具有降阶性和鲁棒性。滑模控制属于目标控制法，可以预先构造闭环特性，适用于动态性能要求高的Boost逆变器。

4.3    函数控制法

    函数控制法的工作原理是：首先用开关函数表示出主电路电子开关的通断作用，得出其等效电路，并找出包含最重要控制信息的主电路动态方程式，写出开关函数与主电路变量之间的函数关系。然后在控制电路中再加入误差放大环节，并满足约束条件，从而导出开关函数与控制电路变量之间的函数关系，即得到系统的函数控制律。对于Boost逆变器有

        （8）

式中： S 动态开关函数是逆变器的输入控制量；

      u _a， u _b为逆变器a点和b点的电压；

      i ₁， i ₂为流过电感 L ₁和 L ₂的电流。

    函数控制Boost逆变器框图如图8所示。图中 X 是逆变器的中间输出量，也是控制电路的中间输入变量。函数控制逆变器的特点是系统绝对稳定，响应速度快，无过冲与超调，能完全抑制电源电压 U _s及负载阻抗大，小信号扰动的影响，输出电压 u _L与Boost逆变器参数无关，能适应各种性质的负载，但实现比较困难。

图8    Boost逆变器的函数控制系统框图

4.4    离散控制法

    离散控制法通过选择适当的反馈变量的离散采样值，诸如输出电压 u _L的离散采样值 u _L（ nT ）;电感电流离散采样值 i ₁( nT )和 i ₂( nT )；输出电流离散采样值 i _L( nT )；预估控制约束条件为 U _{( n ＋1) T} － U _r= k [ U _{( nT )}－ U _r]（式中 nT 表示离散时间， T 为开关周期）。人为地构造出控制律，以便抑制输入及负载扰动对输出电压的影响，获得比较理想的输出特性。

    离散控制法Boost逆变器主电路的离散分析相当复杂，离散量控制律的实现也十分麻烦，预估值需按经验确定，故在应用中有一定限制。 [p]

4.5    电压跟踪控制法

    Boost逆变器采用电压跟踪的原理电路如图9所示。控制电路利用滞环比较的方式，使Boost逆变器的输出电压，快速不停地跟踪一个基准正弦波电压，即利用逆变器的左臂跟踪正半周电压，右臂跟踪负半周电压，两臂轮流跟踪就能够得到一个完整的正弦波电压。

图9    Boost逆变器采用电压跟踪控制的原理电路框图

    基准正弦波电压，是由控制电路中的基准正弦波发生器产生的，为了控制左右臂变换器轮流跟踪，还需要一个与基准正弦波电压同相位的方波电压，用此方波电压的正负半周来切换左右两臂变换器的跟踪。

    逆变器各臂的功率输出，首先是利用Boost高速开关把直流电能变换成电感能，然后再把电感能转移到滤波储能电容 C ₁（或 C ₂）和负载上。

    电感能向电容 C ₁（或 C ₂）和负载的转移如式（9）

        (9)

式中： i _L为流过 L ₁（或 L ₂）的电流；

      U_C 为 C ₁（或 C ₂）上的电压；

      P 为负载消耗的功率瞬时值；

           Δ t 为转移周期。

    在时间Δ t 如果引起电感电流的变化为Δ i_L ,电容电压 U _C的变化为Δ U ，则式（9）可以改写成

    L Δ i_L ²= C Δ U ²＋ P Δ t

        （10）

    能量转移与跟踪过程如图10所示。图中 t ₁～ t ₂为电感储能时间， t ₂～ t ₃为已跟踪到基准正弦波电压的时间， t ₃～ t ₄为电感惯性移能到 i _L=0的时间， t ₄～ t ₅为能量消耗与回收时间； t ₅～ t ₆为电感重新储能时间。 t ₄～ t ₅期间电压下降速度决定 t ₅～ t ₆期间电感储存的能量。假设因某种原因使输出电压在 t ₆～ t ′₇期间未跟踪上基准正弦波电压，则 t ′₇～ t ₈期间紧接电感储能，力图在 t ₈～ t ₉期间跟踪上基准正弦波电压。在正弦波的上升沿，因滤波储能电容需要充电，故移能频率高，在正弦波下降沿因电容需要放电，故移能频率低。跟踪精度与图10中滞环宽度Δ U 有关，Δ U 小跟踪精度高，跟踪频率亦高，效率减小；Δ U 大跟踪精度低，跟踪频率亦低，但效率高。

图10    能量转移与跟踪过程示意图

5    应用实例

    一台已被实际应用的，采用电压跟踪控制法的Boost逆变器电路如图11所示。容量为300VA，输入直流电压 U _S=24V，输出交流电压 U _L=220V，频率为50Hz。开关器件S₁～S₄采用的是10A/400V功率MOSFET。

图11    采用电压跟踪控制的Boost逆变器电路

    在控制电路中，其准正弦波是由时基电路IC₂产生的。IC₂的脚2脚6产生含有 U _C/2直流分量的50Hz三角波，此波经390kΩ电阻与0.01μF电容的 RC 低通滤波后，得到含有6V直流分量的50Hz正弦波6＋2sinω t ，此波作为左右臂跟踪用的基准正弦波。控制左右臂输流工作的方波，采用IC₂的脚2脚6三角波与UC电源电压中点，在IC₄进行比较产生。用此方波控制IC₁,IC₃的脚4来切换左右两臂轮流工作。以右臂为例，S₂控制电感能向电容和负载转换，而S₂又受IC₃时基电路的控制，只有当脚4输出 U ₄>1V的高电平时才使S₂具有开关功能。S₂的开通受脚3的输出控制。这样，当同相位方波为低电平时，IC₃不能置零复位，才允许S₂工作，如果此时脚3输出高电位，则S₂开通，脚3输出低电位，S₂关断。

    由式（10）可知，ΔU与负载的大小有关，p↑,Δ U ↓； p ↓，Δ U ↑。为了保证Δ U 跟踪基准正弦波电压的精度，需要根据负载大小随时调节iL，使Δ U 与负载无关。调节的最好办法是用临界饱和控制电路。对于功率MOSFET来说，在临界饱和状态栅压与 i _L成正比，故可以利用开关管的栅压来间接地控制 i _L。在图11中用2个三级管组成的间接测量保持电路，只要开关管的端电压大于饱和电压，此电路就使栅压升高，反之使栅压降低。IC₃是具有延滞特性的两态开关电路，当IC₃的脚2脚6电压在 U ₅/2～ U ₅( U ₅为IC₃的脚5电压)变化时，脚3是施密特跃变，即栅压 U ₂，6> U ₅时，S₂截止，当 U _2，6< U ₅/2时，S₂导通。故在跃变过程中 U ₅/2～ U ₅的大小就反映了所控制的 i _L,而 U ₅又受控于负载的大小，这是因为在 L ₂重新储能的时候，输出由储能电容 C ₂独立供电给负载。检测支路中的光耦发光二极管G₆通过的电流 i _J的大小，就反映了负载的大小，而其感光管G′₆使 U ₅随负载的大小而变，以决定电感储能应达到的 i _L值。

    使电感能向电容 C ₂和负载转移的时间大约为10μs，在转移期间如果不到10μs就使输出电压大于基准正弦波电压，则G₃发光使S₄预开，同时通过脚4控制使IC₃重复， U ₅仍保持低电平以防止10μs之后 U ₅跃为高电平，惯性使Δ U 继续增长，直到 i _L=0之后。 C ₂和负载上过剩的能量通过S₄， L ₂向 U _S（蓄电池）充电回收能量，输出电压图10能量转移与跟踪过程示意图下降直到低于基准正弦波电压，S₂关断，D₃续流，电池吸收 L ₂的全部反向储能。如此经过10ms使右臂输出一个正弦半波，而后再切换到左臂开始另半个周期正弦波的跟踪。

    逆变器的性能增标如下：

    重量≤80g，体积和复读机一样大；

    功率300VA；

    效率>90％；

    输出电压正弦波失真度<3％；

    空载电流<20mA；

    具有过载及短路保护；

    输出电压220V，可调。

6    结语

    Boost逆变器是一种可以升压的新型逆变器，传统逆变器的控制方式几乎都可以在这种逆变器中应用，但以SPWM控制方式、滑模控制方式和电压跟踪控制方式应用较多。这种逆变器可以用于UPS电源和交流异步电机的驱动，以减小体积重量，提高电源性能。