微波电路及其PCB设计（二）

接上

　　三．双传输线理论对微波电路设计及其PCB布线原则指导意义综述

　　（一）双线理论下的PCB概念

　　对于微波级高频电路，PCB上每根相应带状线都与接地板形成微带线（非对称式），对于两层以上的PCB，即可形成微带线，又可形成带状线（对称式微带传输线）。各不同微带线（双面PCB）或带状线（多层PCB）相互之间，又形成耦合微带线，由此又形成各类复杂的四端口网络，从而构成微波级电路PCB的各种特性规律。

　　 可见，微带传输线理论，是微波级高频电路PCB的设计基础。
   
　　■ 对于800MHz以上的RF-PCB设计，天线附近的PCB网路设计，应完全遵循微带理论基础（而不是仅仅将微带概念用于改善集中参数器件性能的工具）。频率越高，微带理论的指导意义便越显著。
   
　　■ 对于电路的集中参数与分布参数，虽然工作频率越低，分布参数的作用特性越弱，但分布参数却始终是存在的。是否考虑分布参数对电路特性的影响，并没有明确的分界线。所以，微带概念的建立，对于数字电路与相对中频电路PCB设计，同样是重要的。
 
　　■微带理论的基础与概念和微波级RF电路及PCB设计概念，实际上是微波双传输线理论的一个应用方面，对于RF-PCB布线，每相邻信号线（包括异面相邻）间均形成遵循双线基础原理的特征（对此，后续将有明确的阐述）。
   
　　■ 虽然通常的微波 RF 电路均在其一面配置接地板，使得其上的微波信号传输线趋向复杂的四端口网路，从而直接遵循耦合微带理论，但其基础却仍是双线理论。所以在设计实际中，双线理论所具有的指导意义更为广泛。
   
　　■ 通常而言对于微波电路，微带理论具有定量指导意义，属于双线理论的特定应用，而双线理论具有更广泛的定性指导意义。
   
　　■ 值得一提的是：双线理论给出的所有概念，从表面上看，似乎有些概念与实际设计工作并无联系（尤其是数字电路及低频电路），其实是一种错觉。双线理论可以指导一切电子电路设计中的概念问题，特别是PCB线路设计概念方面的意义更为突出。

　　虽然双线理论是在微波高频电路前提下建立的，但这仅仅因为高频电路中分布参数的影响变得显著，使得指导意义特别突出。在数字或中低频电路中，分布参数与集中参数元器件相比，达到可以忽略的地步，双线理论概念变得相应模糊。

　　然而，如何分清高频与低频电路，在设计实际中却是经常容易忽略的方面。通常的数字逻辑或脉冲电路属于哪一类？最明显的具非线性元器件之低频电路及中低频电路，一旦某些敏感条件改变，很容易体现出某些高频特征。高档CPU的主频已经到1.7GHz，远超过微波频率下限，但仍然属于数字电路。正因为这些不确定性，使的PCB设计异常重要。

　　■ 在许多情况下，电路中的无源元器件，均可等效为特定规格的传输线或微带线，并可用双传输线理论及其相关参量去描述。

　　总之，可以认为双传输线理论是在综合所有电子电路特征基础上诞生的。因此，从严格意义上说，如果设计实际中的每一环节，首先以双传输线理论所体现的概念为原则，那末相应的PCB电路所面临的问题就会很少（无论该电路是在什么工作条件下应用）。

　　(二)双传输线与微带线构造简介

　　1、微波双线的PCB 形式

　　微带线是由微波双线在特定条件下的具体应用。图1-a. 即为微波双线及其场分布示意图。在微波级工作频率的PCB 基板上，可以构成常规的异面平行双线（图1-b.所示）或变异的异面平行双线（图1-c.所示）。当其中一条状线与另一条状线相比可等效为无穷大时，便构成典型的微带线（如图1-d.所示）。从双传输线到微带，仅边缘特性改变，定性特征基本一致。

　　注：在许多微波专业论述中，均仅仅描述由常规均匀圆柱形导体构成的双传输线，对PCB 电路的双线描述则以矩形条状线为常规双传输线。

　　2、微带线的双线特征

　　图2-a.为常规微波双线的场分布示意图。图2-b.为PCB 条状线场分布示意图。图2-c.为带有有限接地板的

　　微波双线场分布示意（注：图中双线之一和接地板连通）。图2-d 为具有相对无穷大接地板之双线场分布示意（注：

　　图中双线之一和接地板连通）。

　　图3-a.为典型偶模激励耦合微带线场分布示意。图3-b. 为典型奇模激励耦合微带线场分布示意。

　　从图1 、图2 、图3 所示场分布状态看，双线与微带线（包括耦合微带线）特性仅仅为边缘特性的不同。

　　四．PCB平行双线中的电磁波传输特性

　　（一）分布参数概念与双传输线

　　对于集中参数电路，随着工作频率的提高，电路中的电感量和电容量都将相应减少，如图4所示的振荡 回路。

　　当电路中电感量小到一定程度，将使线圈等效为直线（图4-b.）；当电容量小到一定程度，将由导线间分布电容所替代（图4-c.）。
由上述定性描述得如下高频电路设计原则：

　　    ● 当工作频率较高时，集中参数将转化为分布参数，并起主导作用。这是微波电路的主要形式。

　　    ● 在分布参数PCB电路中，沿导线处处分布电感，导线间处处分布电容。

　　    ● 在高频PCB电路设计中，注意元器件标称值与实际值的离散性差别是相对于工作频率而定的。

　　    ● 由图可知，PCB条状双线就是具有分布参数之电路的简单形式，除了可以传输电磁能外，还可作为谐振回路使用。

　　（二）PCB条状双线分布参数的等效方式

　　 通常将一段双线导线分成许多小段（例如每段长度1cm），然后将每段双导线所具有的分布电感与电容量表示为集中参数形式，如图5所示。图中b线，可以是PCB上与a同面并行之走线或地线，也可以是异面并行之走线，为便于解释，这里指空气中两并行线。

　　在双线传输分析上，常将介质损耗忽略（即R1<<ωL1，G1<<ωC1），然后等效为图5所示的“无耗传输线”形式（即忽略电磁波衰耗）。根据电磁场理论，可知每1cm的条状双传输线电感量与电容量分别为：
    L1≈ (μ/π)ln(2D/d)　　　 (H)
    C1≈πε/ln(2D/d)          (F)
   
 式中，μ=线间介质磁导率（H/cm）。当介质为空气时，μ=μ0=4×E-5（H/cm）；ε=线间介电常数。当介质为空气时，ε=ε0=8.85×E-10；D=双线间距；d=PCB线厚度或宽度（具体定义详见后续说明）。

　　综合上述的设计概念如下：

　　    ● PCB中，可分别近似认为d为铜皮宽度（对电感）或铜皮厚度（对电容），前提是对无接地板的同面双线。对于异面平行双线时，D为PCB厚度，d为线宽。

　　    ● 工作于高频状态两层以上PCB设计中，不仅要考虑同面走线间的分布参数，也需考虑异面走线间的分布参数，而且更为重要（具接地板的RF-PCB电路则属于另外的分析方式棗参见后续）。

　　（三）电磁波在PCB条状双线上的传输特点

　　图3所示的PCB条状双线等效电路中，在直流电源接入瞬间，从左到右，电压和电流是以依次向相邻电容充电，然后向次级电容放电的过程形式传播的，称为电流行波。

　　若将图6中电源换为简谐规律的交流源，可以推知，将有一电压行波从左至右传播。沿线电压值与时间位置均有关。这种电压行波，在工作波长与所考察传输线长度可比拟时，是较为明显的。

　　有电压必有电场，有电流必有磁场，所以沿线电场与磁场是以简谐规律沿传输线传播的。
综上所述，可知道微波级高频电路之PCB特征如下：

　　    ● 当PCB走线与工作波长可相比拟时，电压和电流从一端传到另一端的形式已不是电动势作用下的电流规律，而是以行波形式传播，但不是向周围辐射。

　　    ● 行波的能量形式，体现为电磁波形式，而且在导体引导下沿线传播。工作频率越高，电磁波能量形式越明显，通常意义下的集中参数器件之处理功能越弱。

　　    ● 必须明确：当频率足够高时，PCB走线开始脱离经典的欧姆规律，而以“行波”或电磁波导向条形式体现其在电路中的功能。

　　（四）行波的传播特性

　　1．入射波与反射波

　　 对于理想的“无耗传输线”（忽略损耗），在简谐波作用下，可推出PCB传输线上瞬时电流波表达式为：

　　 i(t , z) = Acos(ωt-βz)-cos(ωt+βz)

　　式中，t=传播时刻；z=传输线上位置（距起端距离）；A、B=与激励信号幅度及终端负载有关的常数（入射波与反射波幅度）；ω=相角；β=相移常数。

　　由瞬时电流波表达式可知，在简谐波激励下，PCB传输线上电流为两个简谐波电流的代数和。分别对式中两项作函数图，可知：第一项电流为随时间沿+Z方向（由电源到负载）的电流波；第二项为随时间沿-Z方向（由负载到电源）传输的电流波。前者称为入射电流波，后者称为反射电流波。

　　■ 即：稳态过程中，PCB传输线上的电流是线 上向相反方向传播的两个波叠加之结果。

　　 2．关系常数简介

　　    ■ α=衰减常数。若考虑PCB传输线损耗，则α≠0。

　　    ■ β=相移常数。其为电磁波沿PCB传输线传播单位长度的相移，与波长有关系：β=2π/λ。
           

            参照图2，又有关系：

　　    ■ γ=传播常数。考虑PCB传输线损耗时，波的衰减常数α与相移常数β的变量和，即：γ=α+jβ

　　    ■ Vp="相速"，行波等相位点的传播速度。相速与β、ω间存在关系：vp=ω/β。

　　当电磁波传播方向是与Z方向平行，则有Vp=Vc(Vc表示光速)。可以推出：

　　在空气介质中则有

　　综上所述，可以推知高频电路及其PCB设计原则如下：

　　    ● 分布参数电路不仅仅体现在集中参数向分布参数的转化，更重要的是PCB电路的信号处理与传输，都开始部分地遵循电磁波的固有特性。工作频率越高，这种特性越突出。

　　    ● 反射波概念是提高电路输出功率或效率的根本概念，否则将导致与设计不符的一系列问题。

　　    ● 分布参数的考察，涉及电磁波理论中的一些基本物理定义，认真掌握这些物理定义在电路中的体现及计算方式，是解决设计实际的根本手段之一。

　　    ● 微波级高频电路PCB带装线的分布参数特性，可以通过一些关系常数所体现的表达式表征，并通过这些常数达到PCB设计目的。