如何分析PCB的阻抗和损耗

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PCB的阻抗和损耗对于高速信号的传输至关重要，为了对这么复杂的传输通道进行分析，我们可以通过传输通道冲击响应来研究其对信号的影响。电路的冲击响应可以通过传输一个窄脉冲得到。理想的窄脉冲应该是宽度无限窄、非常高幅度的一个窄脉冲，当这个窄脉冲沿着传输线传输时，脉冲会被展宽，展宽后的形状和线路的响应有关。从数学上来说，我们可以把通道的冲击响应和输入信号卷积得到经通道传输以后信号的波形。冲击响应还可以通过通道的阶跃响应得到，由于阶跃响应的微分就是冲击响应，所以两者是等价的。

看起来我们好像找到了解决问题的方法，但是，在真实情况下，理想窄的脉冲或者无限陡的阶跃信号是不存在的，不仅难以产生而且精度不好控制，所以在实际测试中更多地是使用正弦波进行测试得到频域响应，并通过相应的物理层测试系统软件得到时域响应。相比其它信号，正弦波更容易产生，同时其频率和幅度精度更容易控制。矢量网络分析仪VNA（vector network analyzer）可以在高达几十GHz的频率范围内通过正弦波扫频的方式精确测量传输通道对不同频率的反射和传输特性，动态范围达100dB以上，所以现代在进行高速传输通道分析时主要会用矢量网络分析仪去进行测量。

被测系统对于不同频率正弦波的反射和传输特性可以用S参数（S-parameter）表示，S参数描述的是被测件对于不同频率的正弦波的传输和反射的特性。如果我们能够得到传输通道对于不同频率的正弦波的反射和传输特性，理论上我们就可以预测真实的数字信号经过这个传输通道后的影响，因为真实的数字信号在频域上看可以认为是由很多不同频率的正弦波组成的。

对于一个单端的传输线来说，其包含4个S参数：S11、S22、S21、S12。S11和S22分别反映的是1端口和2端口对于不同频率正弦波的反射特性，S21反映的是从1端口到2端口的不同频率正弦波的传输特性，S12反映的是从2端口到1端口的不同频率正弦波的传输特性。对于差分的传输线来说，由于共有4个端口，所以其S参数更复杂一些，一共有16个。一般情况下会使用4端口甚至更多端口的矢量网络分析仪对差分传输线进行测量以得到其S参数。

如果得到了被测差分线的16个S参数，这对差分线的很多重要特性就已经得到了，比如说SDD21参数就反映了差分线的插入损耗特性、SDD11参数就反映其回波损耗特性。

我们还可以进一步通过对这些S参数做过反FFT变换得到更多信息。比如对SDD11参数变换得到时域的反射波形（TDR:Time Domain Reflection），通过时域反射波形可以反映出被测传输线上的阻抗变化情况。我们还可以对传输线的SDD21结果做反FFT变换得到其冲击响应，从而预测出不同数据速率的数字信号经过这对差分线以后的波形或者眼图。这对于数字设计工程师都是些非常有用的信息。

由此可见，用矢量网络分析仪（VNA）对数字信号的传输通道进行测量，一方面借鉴了射频微波的分析手段，可以在几十GHz的频率范围内得到非常精确的传输通道的特性；另一方面，通过对测量结果进行一些简单的时域变换，我们就可以分析出通道上的阻抗变化、对真实信号传输的影响等，从而帮助数字工程师在前期阶段就可以判断出背板、电缆、连接器、PCB等的好坏，而不必等到最后信号出问题时再去匆忙应对。