PCB设计之EMI/EMC讲座

EMI/EMC 设计讲座（一）PCB 被动组件的隐藏特性解析

传统上，EMC 一直被视为「黑色魔术（black magic）」。其实，EMC 是

可以藉由数学公式来理解的。不过，纵使有数学分析方法可以利用，但那些数学

方程式对实际的EMC 电路设计而言，仍然太过复杂了。幸运的是，在大多数的

实务工作中，工程师并不需要完全理解那些复杂的数学公式和存在于EMC 规范

中的学理依据，只要藉由简单的数学模型，就能够明白要如何达到EMC 的要求。

本文藉由简单的数学公式和电磁理论，来说明在印刷电路板（PCB）上被动组件

（passive component）的隐藏行为和特性，这些都是工程师想让所设计的电子

产品通过EMC 标准时，事先所必须具备的基本知识。

导线和PCB走线

导线（wire）、走线（trace）、固定架……等看似不起眼的组件，却经常成

为射频能量的最佳发射器（亦即，EMI 的来源）。每一种组件都具有电感，这包

含硅芯片的焊线（bond wire）、以及电阻、电容、电感的接脚。每根导线或走

线都包含有隐藏的寄生电容和电感。这些寄生性组件会影响导线的阻抗大小，而

且对频率很敏感。依据LC 的值（决定自共振频率）和PCB走线的长度，在某

组件和PCB走线之间，可以产生自共振（self-resonance），因此，形成一根有效率的辐射天线。

在低频时，导线大致上只具有电阻的特性。但在高频时，导线就具有电感的

特性。因为变成高频后，会造成阻抗大小的变化，进而改变导线或PCB走线与

接地之间的EMC 设计，这时必需使用接地面（ground plane）和接地网格（ground

grid）。

导线和PCB走线的最主要差别只在于，导线是圆形的，走线是长方形的。

导线或走线的阻抗包含电阻R 和感抗XL = 2πfL，在高频时，此阻抗定义为Z =

R + j XL j2πfL，没有容抗Xc = 1/2πfC 存在。频率高于100 kHz 以上时，感抗

大于电阻，此时导线或走线不再是低电阻的连接线，而是电感。一般而言，在音

频以上工作的导线或走线应该视为电感，不能再看成电阻，而且可以是射频天线。

大多数天线的长度是等于某一特定频率的1/4 或1/2 波长（λ）。因此在

EMC 的规范中，不容许导线或走线在某一特定频率的λ/20 以下工作，因为这会

使它突然地变成一根高效能的天线。电感和电容会造成电路的谐振，此现象是不

会在它们的规格书中记载的。

例如：假设有一根10 公分的走线，R = 57 mΩ，8 nH/cm，所以电感值总

共是80 nH。在100 kHz 时，可以得到感抗50 mΩ。当频率超过100 kHz 以上

时，此走线将变成电感，它的电阻值可以忽略不计。因此，此10 公分的走线将

在频率超过150 MHz 时，将形成一根有效率的辐射天线。因为在150 MHz 时，

其波长λ= 2 公尺，所以λ/20 = 10 公分 = 走线的长度；若频率大于150 MHz，

其波长λ将变小，其1/4λ或1/2λ值将接近于走线的长度（10 公分），于是逐

渐形成一根完美的天线。

电阻

电阻是在PCB 上最常见到的组件。电阻的材质（碳合成、碳膜、云母、绕

线型…等）限制了频率响应的作用和EMC 的效果。绕线型电阻并不适合于高频

应用，因为在导线内存在着过多的电感。碳膜电阻虽然包含有电感，但有时适合

于高频应用，因为它的接脚之电感值并不大。

一般人常忽略的是，电阻的封装大小和寄生电容。寄生电容存在于电阻的两

个终端之间，它们在极高频时，会对正常的电路特性造成破坏，尤其是频率达到

GHz 时。不过，对大多数的应用电路而言，在电阻接脚之间的寄生电容不会比

接脚电感来得重要。

当电阻承受超高电压极限（overvoltage stress）考验时，必须注意电阻的变化。

如果在电阻上发生了「静电释放（ESD）」现象，则会发生有趣的事。如果电阻

是表面黏着（surface mount）组件，此电阻很可能会被电弧打穿。如果电阻具

有接脚，ESD 会发现此电阻的高电阻（和高电感）路径，并避免进入被此电阻

所保护的电路。其实，真正的保护者是此电阻所隐藏的电感和电容特性。

电容

电容一般是应用在电源总线（power bus），提供去耦合（decouple）、旁

路（bypass）、和维持固定的直流电压和电流（bulk）之功能。真正单纯的电容

会维持它的电容值，直到达到自共振频率。超过此自共振频率，电容特性会变成

像电感一样。这可以由公式：Xc=1/2πfC 来说明，Xc 是容抗（单位是Ω）。例

如：10μf 的电解电容，在10 kHz 时，容抗是1.6Ω；在100 MHz 时，降到160

μΩ。因此在100 MHz 时，存在着短路（short circuit）效应，这对EMC 而言

是很理想的。但是，电解电容的电气参数：等效串联电感（equivalent series

inductance；ES

L）和等效串联电阻（equivalent series resistance；ESR），将会限制此电容只

能在频率1 MHz 以下工作。

电容的使用也和接脚电感与体积结构有关，这些因素决定了寄生电感的数目和大

小。寄生电感存在于电容的焊线之间，它们使电容在超过自共振频率以上时，产

生和电感一样的行为，电容因此失去了原先设定的功能。

电感

电感是用来控制PCB 内的EMI。对电感而言，它的感抗是和频率成正比的。

这可以由公式：XL = 2πfL 来说明，XL 是感抗（单位是Ω）。例如：一个理想

的10 mH 电感，在10 kHz 时，感抗是628Ω；在100 MHz 时，增加到6.2 M

Ω。因此在100 MHz 时，此电感可以视为开路（open circuit）。在100 MHz

时，若让一个讯号通过此电感，将会造成此讯号质量的下降（这是从时域来观察）。

和电容一样，此电感的电气参数（线圈之间的寄生电容）限制了此电感只能在频

率1 MHz 以下工作。

问题是，在高频时，若不能使用电感，那要使用什么呢？答案是，应该使用

「铁粉珠（ferrite bead）」。铁粉材料是铁镁或铁镍合金，这些材 料具有高的

导磁系数（permeability），在高频和高阻抗下，电感内线圈之间的电容值会最

小。铁粉珠通常只适用于高频电路，因为在低频时，它们基本上是保有电感的完

整特性（包含有电阻和抗性分量），因此会造成线路上的些微损失。在高频时，

它基本上只具有抗性分量（jωL），并且抗性分量会随着频率上升而增加，如附

图一所示。实际上，铁粉珠是射频能量的高频衰减器。

其实，可以将铁粉珠视为一个电阻并联一个电感。在低频时，电阻被电感「短

路」，电流流往电感；在高频时，电感的高感抗迫使电流流向电阻。

本质上，铁粉珠是一种「耗散装置（dissipative device）」，它会将高频能

量转换成热能。因此，在效能上，它只能被当成电阻来解释，而不是电感。

图一：铁粉材料的特性

变压器

变压器通常存在于电源供应器中，此外，它可以用来对数据讯号、I/O 连结、

供电接口做绝缘。根据变压器种类和应用的不同，在一次侧（primary）和二次

侧（secondary）线圈之间，可能有屏蔽物（shield）存在。此屏蔽物连接到一

个接地的参考源，是用来防止此两组线圈之间的电容耦合。

变压器也广泛地用来提供共模（common mode；CM）绝缘。这些装置根据

通过其输入端的差模（differential mode；DM）讯号，来将一次侧线圈和二次侧

线圈产生磁性连结，以传递能量。其结果是，通过一次侧线圈的CM 电压会被排

拒，因此达到共模绝缘的目的。不过，在制造变压器时，在一次侧和二次侧线圈

之间，会有讯号源电容存在。当电路频率增加时，电容耦合能力也会增强，因此

破坏了电路的绝缘效果。若有足够的寄生电容存在的话，高频的射频能量（来自

快速瞬变、ESD、雷击……等）可能会通过变压器，导致在绝缘层另一端的电路，

也会接收到此瞬间变化的高电压或高电流。

上面已经针对各种被动组件的隐藏特性做了详尽的说明，底下将解释为何这些隐

藏特性会在PCB 中造成EMI。

浅谈电磁理论

上述的被动组件具有隐藏特性，而且会在PCB 中产生射频能量，但为何会

如此呢？为了了解其原由，必须明白Maxwell 方程式。Maxwell 的四个方程式说

明了电场和磁场之间的关系，而且它们是从Ampere 定律、Faraday 定律、和

Gauss 定律推论而来的。这些方程式描述了在一个闭回路环境中，电磁场强度和

电流密度的特性，而且需要使用高等微积分来计算。因为Maxwell 方程式非常的

复杂，在此仅做简要的说明。其实，PCB 布线工程师并不需要完全了解Maxwell

方程式的详细知识，只要了解其中的重点，就能完成EMC 设计。完整的Maxwell

方程式条列如下：

第一定律：电通量（electric flux）（来自Gauss 定律）

第二定律：磁通量（magnetic flux）（来自Gauss 定律）

第三定律：电位（electric potential）（来自Faraday 定律）

第四定律：电流(electric current)（来自Ampere 定律）

在上述的方程式中，J、E、B、H 是向量。此外，与Maxwell 方程式相关的基本

物理观念有：

●Maxwell 方程式说明了电荷、电流、磁场和电场之间的交互作用。

●可用「Lorentz 力」来形容电场和磁场施加在带电粒子上的物理作用力。

●所有物质对其它物质都具有一种组成关系。这包含：

1. 导电率（conductivity）：电流与电场的关系（物质的奥姆定律）：J=σE。

2. 导磁系数：磁通量和磁场的关系：B=μH。

3. 介电常数（dielectric constant）：电荷储存和一个电场的关系：D=εE。

J = 传导电流密度，A/m2

σ= 物质的导电率

E = 电场强度，V/m

D = 电通量密度，coulombs/ m2

ε= 真空电容率（permittivity），8.85 pF/m

B = 磁通量密度，Weber/ m2 或Tesla

H = 磁场，A/m

μ= 媒材的导磁系数，H/m

依据Gauss 定律，Maxwell 的第一方程式也称作「分离定理（divergence

theorem）」。它可以用来说明由于电荷的累积，所产生的静电场（electrostatic

field）E。这种现象，最好在两个边界之间做观察：导电的和不导电的。根据Gauss

定律，在边界条件下的行为，会产生导电的围笼（也称作Faraday cage），充

当成一个静电的屏蔽。在一个被Faraday 箱包围的封闭区域，其外部四周的电

磁波是无法进入此区域的。若在Faraday 箱内有一个电场存在，则在其边界处，

此电场所产生的电荷是集中在边界内侧的。在边界外侧的电荷会被内部电场排拒

在外。

Maxwell 的第二方程式表示，在自然界没有磁荷（magnetic charge）存在，

只有电荷存在，也就是说没有单一磁极（magnetic monopole）存在。虽然，目

前的统一场理论（Grand Unified Theory）预测有很少的磁荷存在，但迄今都无

法从实验中证明。这些电荷是带正电的或负电的。磁场是透过电流和电场的作用

产生的。由于电流和电场的发射，使它们成为辐射能量的来源点。磁场在电流四

周形成一个封闭的循环，而磁场是由电流产生的。

Maxwell 的第三方程式也称作「感应的Faraday 定律」，说明当磁场环绕着

一个封闭的电路时，此磁场会使此封闭电路产生电流。第三方程式和第四方程式

是相伴的。第三方程式表示变动的磁场会产生电场。磁场通常存在于变压器或线

圈，例如：马达、发电机…等。第三和第四方程式的交互作用，正是EMC 的主

要焦点。两者一起来说，它们说明了耦合的电场和磁场是如何以光速辐射或传播。

这个方程式也说明了「集肤效应（skin effect）」的概念，它可以预测「磁屏蔽

（magnetic shielding）」的有效性。此外，它也说明了电感的特性，而电感允

许天线能合理地存在。

Maxwell 的第四方程式也称作Ampere 定律。此方程式说明了产生磁场的两

个来源。第一个来源是，电流以传输电荷的形式在流动。第二个来源是，当变动

的电场环绕着一个封闭的电路时，会产生磁场。这些电和磁的来源，说明了电感

和电磁的作用。在此方程式中，J 就代表以电流产生磁场的分量；就是以电场产

生磁场的分量。

综合而言，Maxwell 方程式可以说明在PCB 中，EMI 是如何产生的。PCB

是一个会随时间改变电流大小的环境，而这些微积分方程式正是要对发生EMI

的根源做解析。静电荷分布会产生静电场，而不是磁场。固定电流会同时产生静

磁场和静电场。时变（time-varying）电流会同时产生电场和磁场。

静电场会储存能量，这是电容的基本功能：累积和保有电荷。固定的电流源是电

感的基本功能和概念。

电和磁的来源

前面已经提到，变动中的电流会产生磁场，静电荷分布会产生电场，下面将

进一步讨论电流和辐射电场之间的关系。我们必须检视电流源的结构，并观察它

是如何影响辐射讯号的。此外，我们也必须要注意，当距离电流源越远时，讯号

强度会越低。

时变电流存在于两种结构中：1.磁的来源（是封闭回路），2.电的来源（是

双极天线）。首先探讨磁的来源。

图二：一个磁场的射频传送

在附图二中，一个电路包含有一个频率源（振荡器）和一个负载。我们可以

看到有一个回传电流（return current），在此电路沿着封闭回路流动着。这个封

闭回路是由PCB走线和射频电流的回传路径组成的。我们可以利用仿真软件，

来建立此讯号走线的模型，并评估此模型所产生的辐射电场。此回路所产生的电

场是下面四个变量的函数。

1.回路中的电流振幅：电场大小和存在于讯号走线的电流大小成正比。

2.回路的极性和测量装置的关系： 如果测量装置的天线也是呈回路状

（loop），回路电流的极性必须和测量装置的天线之极性相同，如此才能测量到

正确的回路电流。例如：如果测量装置是使用双极（dipole）天线，则回路电流

的极性必须和它一样，两者的极性都必须是垂直的（vertical polarization）。

3.回路的大小：如果回路非常的小（比回路讯号或工作频率的波长小很多），

则电磁场的强度将和回路面积成正比。如果回路越大，在天线端所测量到的频率

就越低。对特定的回路面积而言，此天线会在特定的频率下共振。

4.距离：电磁场强度下降的比

率，是决定于来源端和天线之间的距离。此外，此距离也决定所产生的是电场或

者是磁场。当距离比较短时，磁场强度和距离的平方成反比。当距离比较长时，

会出现一个电磁平面波（plane wave）。此平面波强度和距离成正比。在平面波

上，电场向量和磁场向量相交点的位置，大约在1/6 波长的地方（也可使用λ/2

π来表示，波长（λ）= 300/f）。1/6 波长和EMI 的「点源（point source）」

相关，「点源」是指电磁波发射的起源。接收端天线越大，1/6 波长的值可以越

大。

结语

和大多数的电子工程设计一样，EMC 设计是需要细心的思虑的。阅读本文

时，读者应该同时参照平时所执行的EMC 实务工作，如此就可能会发现许多过

去未曾注意到的地方，而这些地方往往就是EMI 最容易发生的处所。

在强调产品迅速上市的时代里，工程师所承受的压力与日俱增。使用良好的

EMI 模拟工具虽然可以协助我们快速地达成任务；但若过度依赖这些工具，恐怕

会在一些非常特殊的情况或环境下，无法举一反三。所以，拥有深厚的理论基础，

将可以弥补常态的实务工作之不足。

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