开关变压器的伏秒容量与测量- 陶显芳（连载一）

摘要：

伏秒容量表示：一个开关变压器能够承受多高的输入电压和多长时间的冲击。在开关变压器伏秒容量一定的条件下，输入电压越高，开关变压器能够承受冲击的时间就越短，反之，输入电压越低，开关变压器能够承受冲击的时间就越长；而在一定工作电压的条件下，开关变压器的伏秒容量越大，开关变压器铁芯中的磁通密度就越低，开关变压器的铁芯就不容易饱和。
通过对开关变压器伏秒容量的测量，可以知道开关变压器的铁芯是否正好工作于最佳磁通密度的位置上；以及占空比，或者工作频率，是否取得合理；同时还可以检查开关变压器铁芯气隙长度取得是否合适。

正文：

长期以来，人们在设计或使用开关变压器的时候，一般只关心开关变压器的输入、输出电压、电流的大小，以及电感量等参数，而很少关心开关变压器的伏秒容量。其实，开关变压器的伏秒容量也是一个非常重要的参数，不过，目前很多人并不十分清楚伏秒容量到底是个什么东西，或者怎样对伏秒容量进行测试，以及怎样使用伏秒容量这个参数。

因此，这里将详细介绍什么是开关变压器的伏秒容量，然后再分析怎样对开关变压器的伏秒容量进行测量及应用。

1．什么是开关变压器的伏秒容量

伏秒容量也是一个物理量，它表示单位电流在开关变压器中存储的能量，或单位电流在开关变压器中所做的功，即：

 （1）

（1）式中，VT为伏秒容量，单位为伏 秒；W为功，单位为焦耳，或瓦特 秒；I为电流强度，单位为安倍。

这里我们以反激式开关电源的工作原理为例，详细分析开关变压器伏秒容量的应用。图1是反激式开关电源的工作原理图，目前70%以上的小功率开关电源都是采用反激式开关变压器输出电源。所谓反激式开关变压器输出电源，就是当开关变压器的初级线圈正好被直流脉冲电压激励时，开关变压器的次级线圈没有向负载提供能量输出，仅在开关变压器初级线圈的激励电压消失之后，开关变压器铁芯中存储的磁能量才通过次级线圈转化成反电动势向负载提供功率输出，这种开关电源称为反激式开关电源。

在图1中，当输入电压E加于开关变压器初级线圈N1的两端时，由于开关变压器次级线圈产生的电动势与流过二极管的电流方向正好相反，相当于所有次级线圈均开路，此时开关变压器相当于一个电感L1 。其等效电路如图2-a) 所示，图2-b) 是开关接通时，电感两端的电压和流过电感L1的电流。

从图2可以看出，流过开关变压器的电流只有励磁电流，即：开关变压器铁心中的磁通量全部都是由励磁电流产生的。如果开关变压器初级线圈的电感量是恒定的，或开关变压器铁芯的导磁率永远保持不变；那么，当控制开关接通以后，流过开关变压器初级线圈的励磁电流就会随时间增加而线性增加，开关变压器铁心中的磁通量也随时间增加而线性增加。根据电磁感应定理：

e1 = L1   = N1    = E —— K接通期间    （2）

式中e1为开关变压器初级线圈产生的电动势，L1为开关变压器初级线圈的电感量， 为开关变压器铁心中的磁通量，E为开关变压器初级线圈两端的输入电压。其中磁通量 还可以表示为：

 = k×S×B               （3）

上式中，k是一个与单位制相关的系数，S为开关变压器铁心的导磁面积，B为磁感应强度，也称磁通密度，即：单位面积的磁通量。

把（2-143）式代入（2-142）式，并进行积分：

 =               （4）

由此求得：

                （5）

或

VT = E×τ = kS(Bm－Br)N1        （6）

（5）式就是计算反激式开关变压器初级线圈N1绕组匝数的公式。式中，N1为开关变压器初级线圈N1绕组的最少匝数，S为开关变压器铁心的导磁面积，单位：平方厘米；Bm为开关变压器铁心的最大磁感应强度，单位：高斯；Br为开关变压器铁心的剩余磁感应强度，单位：高斯），Br一般简称剩磁；τ = Ton，为控制开关的接通时间，简称脉冲宽度，或电源开关管导通时间的宽度，单位：秒；E为工作电压，单位为伏。式中的指数（k=108）是统一单位用的，选用不同单位制，指数的值也不一样，这里选用CGS单位制，即：长度为厘米（cm），磁感应强度为高斯（Gs），磁通单位为麦克斯韦（Mx）。

（6）式中，E× 就是开关变压器的伏秒容量，即：伏秒容量等于输入脉冲电压幅度与脉冲宽度的乘积，这里我们把伏秒容量用VT来表示。

由于（6）式中，磁感应强度一般都是取使用范围的最大值，因此，（6）式中的伏秒容量VT也应该是表示开关变压器伏秒容量的最大值，或额定值，这是使用伏秒容量时应该注意的地方。这和使用变压器的功率时的情况基本是一样的，即：变压器的功率一般都指额定输出功率。

（6）式与（1）式都是变压器伏秒容量的表达式，只是具体表示方式有点不同，在这里（6）式仅表示反激式开关变压器的伏秒容量，而（1）式则表示所有开关变压器的伏秒容量，所以，（1）式的应用范围比（6）式更大一些。

从（1）式和（6）式可以看出，伏秒容量对于开关变压器来说，是一个非常重要的物理量，在应用中，开关变压器的最大伏秒容量还表示：一个开关变压器能够承受多高的输入电压和多长时间的冲击。在开关变压器伏秒容量一定的条件下，输入电压越高，开关变压器能够承受冲击的时间就越短，反之，输入电压越低，开关变压器能够承受冲击的时间就越长；而在一定工作电压的条件下，开关变压器的伏秒容量越大，开关变压器铁芯中的磁通密度就越低，开关变压器的铁芯就不容易饱和。

在反激式开关电源中，当开关变压器的铁芯面积固定以后，开关变压器的伏秒容量主要就是由磁通增量⊿B（⊿B = Bm－Br）的大小以及开关变压器初级线圈的匝数N1来决定，如图3所示。

从图3可以看出，磁感应强度是由磁场强度来决定的，即磁通增量⊿B也是由磁场强度来决定的。图3中，虚线B为开关变压器铁芯的初始磁化曲线，所谓初始磁化曲线就是开关变压器铁芯还没有带磁，第一次使用时的磁化曲线，一旦开关变压器铁芯带上磁后，初始磁化曲线就不再存在了。因此，在开关变压器中，开关变压器铁芯的磁化一般都不是按初始磁化曲线来进行工作的，而是随着磁场强度增加和减少，磁感应强度将沿着磁化曲线ab和ba，或磁化曲线cd和dc，来回变化。当磁场强度增加时，磁场强度对开关变压器铁芯进行充磁；当磁场强度减少时，磁场强度对开关变压器铁芯进行退磁。

图3中，当磁场强度由0增加到H1，对应的磁感应强度也由Br1沿着磁化曲线ab增加到Bm1；而当磁场强度由H1下降到0时，对应的磁感应强度将由Bm1沿着磁化曲线ba下降到Br1。如果不考虑磁通的方向，磁通的变化量就是⊿B1 ，即磁通增量⊿B1 = Bm1－Br1。

如果磁场强度进一步增大，由0增加到H2，则磁化曲线将沿着曲线cd和dc进行，对应产生的磁通增量⊿B2 = Bm2－Br2。
由图3中可以看出，对应不同的磁场强度，即不同的励磁电流，磁通变化量也是不一样的，并且磁通变化量与磁场强度不是线性关系。图4是磁感应强度与磁场强度相互变化的函数曲线图。图4中，曲线B是磁感应强度与磁场强度对应变化的曲线；曲线  为导磁率与磁场强度对应变化的曲线；曲线  为励磁电流与磁场强度对应变化的曲线。

图4中：

 （7）

 （8）

（7）和（8）式中，B为磁感应强度，H为磁场强度，   为导磁率，  为励磁电流，U为加到开关变压器初级线圈两端的电压，L为开关变压器初级线圈的电感， 为脉冲宽度。

由图4中可以看出，导磁率最大的地方并不是磁感应强度或磁场强度最小或最大的地方，而是位于磁感应强度或磁场强度某个中间值的地方。当导磁率达到最大值之后，导磁率将随着磁感应强度或磁场强度增大，而迅速下降；当导磁率下降到将要接近0的时候，我们就认为开关变压器铁芯已经开始饱和，如图中Bs和Hs。此时，开关变压器初级线圈的电感量将下降到0，励磁电流将变成无限大。

由于导磁率的变化范围太大，且容易饱和，因此，一般开关电源使用的开关变压器都要在开关变压器铁芯中间留气隙。图5-a) 是中间留有气隙的开关变压器铁芯的原理图，图5-b) 是中间留有气隙的开关变压器铁芯的磁化曲线图，及计算开关变压器铁芯最佳气隙长度的原理图。

图5-b) 中，虚线是没留有气隙开关变压器铁芯的磁化曲线，实线是留有气隙开关变压器铁芯的磁化曲线；曲线b是留有气隙开关变压器铁芯的等效磁化曲线，其等效导磁率，即曲线的斜率为  ；   是留有气隙开关变压器铁芯的平均导磁率；  是没留有气隙时开关变压器铁芯的导磁率。

由图5可以看出，开关变压器铁芯的气隙长度留得越大，其平均导磁率就越小，而开关变压器铁芯就不容易饱和；但开关变压器铁芯的平均导磁率越小，开关变压器初、次级线圈之间的漏感就越大。因此，开关变压器铁芯气隙长度的设计是一个比较复杂的计算过程，并且还要根据开关电源的输出功率以及电压变化范围（占空比变化范围）综合考虑。不过我们可以通过对开关变压器伏秒容量的测量，同时检查开关变压器铁芯气隙长度留得是否合适。

关于开关变压器铁芯气隙长度的设计，请参考本人另一篇《开关电源变压器铁芯气隙的选取》章节的内容。

这里还需特别指出，同是一个开关变压器，由于开关电源工作时占空比的不同，或者占空比在不断地改变，使得开关变压器铁芯的磁化曲线也在不断地改变，即：磁化曲线中的最大磁通密度Bm和剩磁Br都不是一个固定值；当占空比比较大时，由于励磁电流的增大，最大磁通密度Bm也会相应提高，此时开关变压器次级线圈的电流也会增加，从而使退磁电流也增加，退磁电流增加对降低开关变压器铁芯的剩磁Br很有利，使磁通增量⊿B也相应增加。因此，用于计算开关变压器伏秒容量的（6）式，实际上只有计算开关变压器的最大伏秒容量时才有意义。

另外，图4中表示导磁率的 的曲线也不是一成不变的，它受温度的影响非常大。因为，目前大多数开关变压器使用的铁芯材料，基本上都是铁氧体导磁材料，这些铁氧体变压器铁芯是由多种铁磁金属材料与非金属材料混合在一起，然后按陶瓷的生产工艺，把铁磁混合材料冲压成型，最后加高温烧结而成的。由于铁氧体属于金属氧化物，大部分金属氧化物都具有半导体材料的共同性质，就是电阻率会随温度变化，并且变化率很大。热敏电阻就是根据这些性质制造出来的，温度每升高一倍，电阻率就会下降（或上升）好几倍，甚至几百倍。大多数热敏电阻的材料都属于金属氧化物，因此，铁氧体也具有热敏电阻的性质。
铁氧体变压器铁芯在常温下，虽然电阻率很大，但当温度升高时，电阻率会急速下降，使涡流损耗增加；当温度升高到某个极限值时，变压器初级线圈的有效电感量几乎下降到0，相当于导磁率也下降到0，或相当于变压器次级线圈被短路，此时的温度称为居里温度，用Tc表示。因此，铁氧体的电阻率和导磁率都是不稳定的，我们对开关变压器进行设计时，工作温度最好不要超过110℃。图6是日本TDK公司高导磁率材料H5C4系列铁芯初始导磁率 随温度变化的曲线图，其居里温度Tc大约为120℃。