上升的时间和示波器探头的带宽的关系

所有的科学测试设备都有它的局限性，当我们使用示波器来测量数字信号时，我们也应了解示波器的局限性，这样我们才有可能对测试的结果进行合理的分析。
现在我们先讲述几个基本的概念名词，以方便对本文的阅读：
上升/下降时间（Rise/Fall Time）：信号从低电平跳变为高电平所需要的时间，通常是量度上升/下降沿在10%-90%电压幅值之间的持续时间，记为Tr或T10－90。

2.1 上升的时间和示波器探头的带宽
一般示波器系统的三个基本的制约因数为：灵敏度不足、允许输入电压的范围不够和带宽的限制。对我们而言最严重的限制应该是带宽不够。
在信号处理的过程中，低带宽的探头将滤除被测信号的高频分量。
从示波器上观察上升沿信号，其显示出的上升沿的时间示波器系统的组合上升时间，其值是示波器各个器件引起的上升时间平方和的方根值。可以使用下面的表达式来表示：
Trise composite＝（T12+ T22+…+ TN2）1／2
举个例子，最简单的情况下，示波器系统有输入信号、探头、垂直放大器组成，如下图所示：输入信号的上升时间为t1，经过示波器探头后其上升时间变为（t12+t22）1/2，再经过垂直放大器后其上升时间变为（t12+t22+t32）1/2。其中，t2和t3是由探头和垂直放大器引入的，当然实际的情况比这个还要复杂，后面还会讲到。

图1 示波器系统组合上升时间
那示波器探头和其他的示波器配件到底能引起多大的上升沿的时间变化呢？这就和示波器和探头的带宽息息相关了。一般的情况下，示波器探头的产家给出3db带宽的指标或者RMS带宽的指标，这些指标决定了示波器在测量时所引入的上升沿的时间误差。其关系如下：
T10－90＝0.338／F3db。
T10－90＝0.361／FRMS。
举一个例子：
比如我们现在使用的示波器TDS3052，其使用的示波器探头是P6139A，其带宽都是500Mhz。如果使用它来测量一个上升沿为2ns的上升沿的信号，它实测结果将是：
Tr scope＝0.338／500Mhz＝0.676ns
Tr probe＝0.338／500Mhz＝0.676ns
Tr signal＝2ns
那么示波器显示的结果将是：
Tdisplayed＝（0.6762+0.6762+22）＝2.217ns

同样，如果我们使用另外一台示波器TDS380，带宽为400Mhz，其使用的示波器探头的是P6111B，带宽为200Mhz。测试一个上升沿为2ns的信号，它的实测结果将是：
Tr scope＝0.338／400Mhz＝0.845ns
Tr probe＝0.338／200Mhz＝1.69ns
Tr signal＝2ns
那么示波器显示的结果将是：
Tdisplayed＝（0.8452+1.692+22）1/2＝2.751ns

从上面的例子可以看出示波器和探头的带宽对信号上升沿和下降沿的有巨大的影响。如果信号的上升沿和下降沿很陡，就算是信号的数据率比较低那怕是1hz，示波器也无法如实反应它。也建议大家在测试边沿比较陡的信号是请使用TDS3052示波器。
对于TDS380这样的示波器，如果我们想准确的知道信号的10%-90%的上升时间，就必须通过推算的方法得到。比如如果示波器显示波形的上升沿是2.2ns，那么他的实际上升沿时间是：Tactual＝（2.22－1.692－0.8452）1/2＝1.127ns
当然上面都是理论的计算，实际测试是情况将会更糟。因为上面仅仅考虑的带宽对测试的影响。那还有那些因素对测量会造成影响呢？请继续往下看。
下面随便介绍一下，几种滤波器的上升沿时间的计算公式：
LR低通滤波器：T10－90＝2.2L／R。
RC低通滤波器：T10－90＝2.2RC。
双极性RLC滤波器：T10－90＝3.4（LC）1／2。