连续相位QAM调制技术及其FPGA实现

作者：柯炜， 殷奎喜， 王婷婷

1 引言
    目前通信领域正处于急速发展阶段，由于新的需 求层出不穷，促使新的业务不断产生，因而导致频率资源越来越紧张。在有限的带宽里要传输大量的多媒体数据，提高频谱利用率成为当前至关重要的课题，否则将 很难容纳如此众多的业务。正交幅度调制(QAM)由于具有很高的频谱利用率被DVB-C等标准选做主要的调制技术。与多进制PSK(MPSK)调制不 同，OAM调制采取幅度与相位相结合的方式，因而可以更充分地利用信号平面，从而在具有高频谱利用效率的同时可以获得比MPSK更低的误码率。

  但仔细分析可以发现QAM调制仍存在着频繁的相位跳变，相位跳变会产生较大的谐波分量，因此如果能够在保证QAM调制所需的相位区分度的前提下，尽量减少 或消除这种相位跳变，就可以大大抑制谐波分量，从而进一步提高频谱利用率，同时又不影响QAM的解调性能。文献中提出了针对QPSK调制的相位连续化方 法，本文借鉴该方法，提出连续相位QAM调制技术，并针对QAM调制的特点在电路设计时作了改进。

2 连续相位QAM调制原理
    QAM调制原理如图1所示。QAM调制的表达式一般可表示为

 
其中Am=dmA，Bm=emA，式中A是固定的振幅大小，(dm，em)由输入数据确定。
    利用三角函数关系对(1)式进行变换可得

其中
Cm、θm分别表征QAM调制信号在一个码元区间[<m一1>T，mT)内调制信号的振幅和相角大小。相应的，在相邻的下一个码元区间[mT，<m+1>T)内，QAM调制信号可表示为

    比较(2)、(4)式可以发现，普通的QAM调制过程中存在着△θ的相位跳变量。这种相位跳变的存在会增大调制信号的谐波分量，从而使频带展宽。由于有用 信息主要集中在频谱的主峰附近，谐波中几乎不含有有用信息，所以从提高频谱利用率的角度，如果能够设法在保持每个码元主要区间内相位不变的前提下，在信号 相邻码元的过渡区内逐点连续改变相位的值，直到下一个码元的主要部分，就可以使信号相邻码元之间的过渡区内最大相位差的绝对值趋近于零，从而既可以保证 QAM调制所必须的相位差别，又避免了相位改变时的剧烈跳变，可以大大抑制谐波分量。
    根据以上分析，连续相位QAM调制原理可用如下的公式表示

其中

 
称 为连续化函数，2τ称为过渡区宽度，而把一个码元的其它部分称为该码元的主要部分。之所以选用这样的连续化函数，是因为考虑到sin函数取值在一l和+1 之间，并且是相当平滑的，这样S(t)的取值范围是[0，1]，于是运用公式(5)和(6)正好可以使相位在过渡区2τ内完成△θ的变化量，即从θm到 θm+1的变化是在过渡区内逐渐完成的，这不同于一般QAM调制的相位跳变。在过渡区结束后，即进入一个码元的主要部分时相位已经达到与输入数据相对应的 相位值θm+1。这种变化既满足了QAM调制相位转移的要求，又实现了用相位连续变化代替跳变的目的。

  图2(a)、(b)分别给出采用普通QAM和连续相位QAM调制后的波形(以16QAM为例，过渡区宽度选为1／4个码元周期)。为了清楚起见，在上图中 截取两个相邻码元的波形叠加放大后绘于图3中。图中虚线是经普通16QAM调制后相邻两个码元的波形，从图3可以看出从当前码元到下一个码元存在着跃变， 而连续相位16QAM调制信号的转换线在过渡区则平缓的多(如图中实线所示)。在过渡区结束后，即进入每一个码元的主要区问时，连续相位QAM调制的相位 也已达到输入数据所对应的相位，所以此区间两种调制方式的波形相同，因而图3虚线被实线所覆盖。