一直不理解Friss弗林斯公式中的一个问题！？

我们可以把Friss公式写成如下：Pr=Pt+Gt+Gr-PL
假设输入功率Pt 为30dBm 发射端和接收端采用同种天线 Gt=Gr=48dBi   在60GHz频段下，我们也可以算出损耗PL=88dB
那么可以算出
Pr=30dBm+48dBi+48dBi-88dB=40dBm
这里Pr》Pt ，这个怎么解释，难道已经打破了能量守恒定律么?
一直无法理解这个问题，求解释。

不知道小编估算的距离d是多少，假如d在十几米的范围，问题应该出在没有考虑到计算PL的远场条件。
1. 60GHz频段对应的波长是5mm；
2. 48dBi高增益天线，假设是128*128平面结构的天线阵列；
3. 那么该天线阵列合理尺寸在0.7lambda*128=448mm左右；
4. 根据远场条件2D^2/lambda，在60GHz下，远场区域至少应该达到80m！
5. Friis公式中，d0的选取必须是大于天线远场的一个参考距离，假如选取100m，算出的路径传播损耗PL在110dB上下，在带入求解，可得Pr在16dBm左右。

        学习了

考虑一个发射增益为Gt的天线，不考虑损耗，他的波束立体角为Ωt=4π/Gt。那么收发天线间距为R的时候，发射天线发射的能量等效的覆盖面积为 Ω*R^2。接收天线的面积要小于这个覆盖面积才有意义，超出这个面积的部分是没有能量可供接收的。所以有强制条件接收天线的孔径面积Ar<= Ωt *R^2。接收天线增益可以写成Gr=4πAr/λ^2。
于是Pr=Pt*Gt*Gr*（λ/4πR）^2=Pt*(4π/Ωt)*（4πAr/λ^2）/（λ/4πR）^2=Pt*Ar/(Ω*R^2)<=Pt。

恍然大悟，的确，我只在十米的距离上考虑这个问题了。
借您的回复，顺便再问一下 这样增益下的天线是128阵列的呢

您是如何判断48dBi就一定是 天线阵列的呢?

我说的是假设，这是一种假设前提。
当然你也可以用其他的天线形式，但是要达到48dBi的增益，我想一定是电大尺寸的天线或阵列。
谢谢

我这里做的是假设，48dBi高增益天线可以采用其他形式的天线，例如反射面。
但是增益要达到这么高，无论是采用天线阵列还是反射面，都必定是电大尺寸的。
谢谢欢迎交流

我不知道你用的是哪一种天线形式，其实也可以做一般推测。
简单推测的原理是基于：天线阵列每增大一倍，增益提高3dB。

申明：网友回复良莠不齐，仅供参考。如需专业帮助，请学习业界专家讲授的天线设计视频培训教程。