HFSS中几种吸收边界条件对于精度的影响(ABC，PML，FEBI)

5. 实例：波纹喇叭

本例是一个波纹喇叭，案例来源于一个精度质询。由于非常具有代表性，在保护案例本身的前提下，分享给大家，帮助大家看到问题的本质。

以下几条——敲黑板：

• 波纹喇叭辐射方向z向，也就是说，辐射方向与ABC的角度是垂直入射

• 采用ABC和FEBI计算，结果对不上（肯定有一个是有问题的）

• 调整空气盒子的厚度，结果不稳定（何去何从？）

• 该信哪个结果？可靠吗？陷入选择纠结的漩涡（价值陷入混乱）

实际上，如果不找到问题根源的话，无从选择，总不能靠抽签吧。

问题剖析

从结构特点来看，属于强辐射问题，提升精度的路可能有这么几个方面：

• 提高收敛标准

• 仔细考虑空气盒子大小

• 研究和控制网格

• 是否存在严重的精度隐患？

波纹喇叭跟一般喇叭不一样，其内部存在多次绕射和反射的情况，从而降低背瓣，其法向辐射并不是一次成型，因此，有理由怀疑，是由于辐射边界的反射作用导致的精度问题。

仿真对比

为了找到问题的症结，分别采用ABC，PML，FEBI计算了这个问题，得到的场图分布如下：

ABC边界

PML边界

FEBI边界

从三个边界条件的分析结果来看，不能直观给定判定结果。我们看看对应的方向图结果，如下：

ABC边界条件的主辐射角度方向图

PML边界条件的主辐射角度方向图

FEBI边界条件的主辐射角度方向图

从上图的对比中，很容易看到，PML和FEBI的结果的一致性很好，这也可以从数值分析的角度，印证前面分析过程中的原因猜测：问题就出在ABC边界条件的吸收效果以及反射效应上。

再回过头去看几个边界条件的场图，可以发现，ABC的场图存在较为明显的能量侧向传输效应，FEBI的场图最为干净，PML的次之。这也可以从场图的角度直观的辅助印证前面的判断。

结论

仿真分析从来都不是一个照猫画虎的过程，而是专业度非常高的研究工作。因此，从来都不建议大家依葫芦画瓢，而需要知其然也知其所以然。否则，你分析的结果，你自己敢信吗？

回顾本例案例，原因很简单，可对于问题本身的原理的了解，辐射边界的差别，可能导致的问题，直接决定了得到精确仿真结果的难易程度。

综上：

• ABC是最普通易用的吸收边界，适合大多数情况

• PML是成本很低的精确吸收边界，是FEM算法得到可靠结果的重要支撑

• FEBI是混合算法体系里面的新技术手段，一定代价成本的前提下，可得到精度可靠的结果。使用合理的规模缩减，也是克服大型复杂问题的关键技术手段

关于辐射边界条件的这些关键问题，今天搞清楚了吗？