HFSS仿真流程和自适应网格剖分

电磁场问题的数值求解方法一般都是先将待求解区域剖分成大量的网格（如四面体、六面体等），然后进行求解。依照基函数的不同，场的取值在单个网格所覆盖的空间内是一样的或按某种已知规律变化的。因此网格是仿真软件求解的最小单位。

HFSS对网格采用了自适应网格剖分（Adaptive Meshing）技术，在仿真过程中多次优化网格，从而用较少的网格实现较好的仿真结果。从HFSS较老的版本到HFSS 15，网格剖分器已经经过了多次进化。剖分精度和速度也得到了很大的提升。

HFSS仿真过程的基本流程如下（这里以HFSS的频域求解为例，不包括时域求解，也不包括积分方程求解）：

1、初始网格的剖分——在仿真开始时，对模型进行的剖分。

如下图所示，HFSS将模型分为剖分区域（红色实线框）和问题区域（黑色虚线框）。初始网格的剖分对剖分区域和问题区域都进行剖分。

在HFSS中，剖分区域包裹着问题区域，它至少是问题区域的10倍大小。剖分区域的材质是理想导体，因此HFSS不会对剖分区域内部的场进行求解。这也是仿真微带线等结构时必须要加空气腔的原因。

2、迭代——优化网格。

在初始网格的基础上，HFSS会对模型进行一次求解，求解频率为仿真设置中的中心频率。随后HFSS会根据某个标准对网格进行一次优化（个人猜测是场变化速率），然后再进行一次仿真。随后HFSS会再一次优化网格……如此循环几次后，当前后两次仿真的结果之差小于某个阈值后（即收敛），迭代过程结束。

这一过程中网格密度的变化如下图所示。Initial是初始网格，它非常稀疏。Converged是收敛后的网格。它在场变化剧烈的位置密（贴片天线四周），在场变化缓慢的位置疏（原理贴片天线处）。这样的结果也符合物理规律。在场变化剧烈的位置，很可能位置变化一点场的取值就变化了很多，因此需要更密的网格来更好的反映出场的变化。

需要注意的是，在迭代过程中HFSS只对问题区域的网格进行优化，问题区域外部的网格不再优化。

3、求解

当迭代结束、收敛后，网格已经可以较为精确的反映出模型的特性。此时再最后一次求解模型，得到最终的仿真结果。