HFSS频域电磁仿真快速入门

前言：这个教程是在本人2014年在德国留学时给研究生上电磁计算课时准备的，简要介绍了HFSS的仿真基础、流程和技巧，此处重新整理，供大家参考。

同介绍CST一样，先来讲讲有关HFSS的小故事：HFSS全称 high frequency structural simulator，其创始人是卡内基梅隆大学（Carnegie Mellon University）大学教授Prof. Zoltan J. Cendes，他在加拿大麦吉尔大学（McGill University）念的硕士和博士，重点研究基于有限元的电磁计算。1973年博士毕业后，他入职美国纽约通用公司，干了六年后回到母校麦吉尔大学当副教授，1982年转到卡内基梅隆大学担任教授，1984年创立了Ansoft公司（Analysis Software简称）。1988年，鼎鼎有名的惠普公司（HP, Hewlett-Packard Corporation）找到他们进行合作，签订合同，要求Ansoft负责开发出一款电磁仿真软件，即HFSS，产品成熟后转交HP进行销售，Ansoft公司从中获得版权收益（注此时Ansoft公司很小很小，市场份额几乎为零，此举极有利于公司发展壮大）。1990年，HP-HFSS正式发布（注此时HFSS属HP）。1999年，安捷伦（Agilent）从HP公司分离，HP-HFSS相应变为Agilent-HFSS。2001年，Ansoft公司又从Agilent手中成功收购会HFSS，改名Ansoft-HFSS。2006年，Ansys公司又成功收购Ansoft公司（8.32亿美元），改名Ansys-HFSS，这就是大家现在经常用到的HFSS的前世今生（国内简称HFSS为海飞丝）。

(1) 仿真基础

    HFSS作为世界上第一款商业化的三维结构电磁场仿真软件，被公认为三维电磁场设计和分析的工业标准，评价和地位非常之高。创始人Prof. Zoltan J. Cendes在2014年的一次访谈中指出，HFSS的先进性主要得益于两点，一是高效的自动有限元网格生成，二是精确的有限元近似求解。

    一个典型的HFSS仿真过程可表示如下[1]。

首先是对仿真目标进行几何建模，然后进行网格剖分，再通过有限元精确求解得到电场分布，最后进行后处理，得到有用的频域响应。从数值计算角度来说，对目标进行网格剖分越密集，求解精度越高，但与此同时，计算量也随之显著增加，为此HFSS引入自适应网格剖分技术，如下图所示[1]，

首先程序会对仿真目标进行一个粗略的网格剖分（大量的小四面体），并进行有限元近似求解，同时计算出每个剖分单元的近似误差（因为对电场是近似求解），然后计算出目标频率响应（例如S参数）。按道理说，结果已经得到，仿真就可以结束了，但是HFSS说不行！还要进一步验证当前仿真的精度，为此HFSS选择那些近似误差较大的剖分单元进行加密，然后重新仿真计算，再次得到新的目标频率响应，并与上次的仿真结果进行对比，如果两者结果相差较大（例如相对误差大于2%），说明上次网格剖分质量还有待提高，因此需要加密网格剖分，继续验证对比，直到仿真结果趋向一致，这就是所谓的自适应网格剖分技术。

    关于有限元算法的原理和实现，难度较大，不推荐大家深入学习，只需要简单了解一些基本的知识即可，比如有限元是从矢量亥姆赫兹方程出发，对电场进行基函数分解，然后在进行三维体积分，得到目标矩阵方程，如下所示

特别的，有限元学习时要与矩量法的原理进行区分，矩量法是基于面剖分，对表面电流进行基函数分解，然后再进行面积分得到目标矩阵方程。由于基函数选取和目标方程不同，有限元法在处理电大问题上具有显著优势。

    最后，简单介绍一下HFSS在求解器分类，按照官网给出的建议，HFSS三类求解器应用场合如下

但实际上，除了本征模求解器应用场合比较明确以外，模式驱动（Driven Model）和终端驱动（Driven Terminal）的应用一直容易让用户产生疑惑，这里不做过多讨论，建议大家参考官方给出的例子进行操作，不要过多纠结（如果实在想搞清楚，建议从算法实现层面去探究）。

(2) 操作流程

    HFSS在软件设计上采用了经典的树型导航，其界面主要包括菜单工具栏、项目管理栏、属性窗、消息窗、进度窗以及建模视图窗。

    HFSS仿真主要包括建立模型、定义边界、施加激励、设置求解、扫描频率和后处理六个步骤。

第一步：建立模型

    根据仿真目标的几何属性和材料特性，选择Modeler->Units设置单位，再在工具栏中选择对应几何物理进行建模，可选择参数化建模（Local Variable，在Design Properties中可以查看）。

第二步：定义边界

    HFSS仿真时一般需要画一个空气盒子，把仿真目标全部包含在内，然后再在空气盒子的外表面设置辐射边间（或吸波边界）。这是因为HFSS仿真背景空间默认为PEC边界！对于仿真目标，则根据具体需求设置对应边界。

第三步：施加激励

    除本征模分析以外，其它频域仿真都需要外加激励（空间场/波端口/集总端口），特别在应用波端口激励时，需要定义积分线（方便定义模式和等效电压），当求解模式为终端驱动时，还需要注意参考地的设置。

第四步：设置求解

    仿真前需要由用户指定求解器工作模式（也可在第一步建模前设置）和工作频点（用于网格剖分，可设置为最高频点），并定义仿真结束条件（最大仿真次数和误差标准），然后以此为基准开展自适应网格剖分和迭代求解。

第五步：扫描频率

    仿真启动后，HFSS首先在工作频点处开展仿真，得到满足要求的高质量网格剖分，然后以此网格剖分为标准对用户感兴趣的频率范围进行仿真（此时无需自适应网格剖分）。

第六步：后处理

    根据求解器的类型和用户的需求，HFSS可提供种类众多的可视化结果，包括S参数、阻抗特性曲线、表面电流分布、空间场分布等等。

     总的来说，与CST相比，HFSS在仿真精度和能力方面具有绝对的优势，但在软件设计方面还有很大差距，帮助针对性不强、选项设置过多、操作设置过繁，因此HFSS总是让人“爱横交织”。对于初学者，建议先以熟悉HFSS操作为主（按照官方教程反复操作），然后再开始仿真学习。

(3) 技巧讨论

     做过电磁仿真的人都有体会，电磁仿真有相当部分时间是用在建模上面的。因此有必要熟悉软件的快捷键，在提高工作效率的同时，体会软件操作的快感，HFSS建模时常用的快捷键如下

    HFSS提供的边界条件高达数十种，其实经常用的也就三种，一是理想导电/导磁边界，二是开放边界，三是集总加载边界，分别如下图所示

   关于外加激励，设置最为复杂的当属波导端口激励，一方面需要考虑激励面积大小，另一方面需要考虑模式分布，而且当求解模式不同时，波导的参考阻抗设置也有不同，这个大家要多多参考HFSS的官方教程和文档。

  最后，关于扫频的三个选项：快速、离散和插值，其实就是仿真效率和精度的权衡，如果工程仿真时间很短，建议全部采用离散频率扫描（真实仿真结果）；否则，则根据具体情况择优选择快速或插值。

注：为方便大家学习，本人特意将前期HFSS相关学习资料收集整理，主要包括PPT、教材、文档以及项目工程文件等（共计307 M），如果大家对该资料感兴趣，可联系useful2you（微信）或关注公众号useful4you索取。

参考文献：

[1] Kopp M. An Introduction to HFSS: Fundamental Principles, Concepts, and Use[J]. Ansoft, Pittsburgh, PA,, 2009, 77.