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计算电大尺寸物体的RCS
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计算电大尺寸物体的RCS如何节省系统资源?一般而言，计算飞机、舰船类目标需要什么配置的硬件?另外feko 5.2 32位软件可否胜任?
下面内容本人浏览过程中看着不错的内容，现转述一下：
隐身飞行器因为其巨大的军事价值已成为世界各军事强国（地区）竞相发展的
高科技技术之一。本文拟从一个电子工程师的角度，根据笔者了解的一些情况对中国以及国外发达国家（主要是美国）在电磁隐身设计手段方面的水平作一些探讨。
对于目前隐身飞机的技术来说，外形隐身技术对隐身效果起到决定性的作用，一架仅仅依靠全面涂敷吸波材料的米格-21顶多将rcs从3降低到1，然后再牛x的材料都无法让小数点向前迈进一步了，但仅仅采用外形隐身技术的f22即便不采用任何吸波涂料，rcs还是小于0.1的，因此飞行器隐身的最主要的手段是外形隐身。外形隐身并不是想当然的，可以抄袭的，而是依赖于计算电磁学的发展，看看中国计算电
磁学的发展水平，就能推知中国隐身技术的掌握程度。而所有的隐身材料的应用都是依附于电磁学的，所以本文仅仅讨论外形隐身设计中的实验和数值模拟方法。中国有句古话"工欲善其事，必先利其器。"要设计出一架成功的隐身飞行器，先进和成熟的设计手段是必不可少的。这些设计手段的根本目的可以用一句话概括为--研究目标对入射电磁波的响应（反射特性）。研究目标电磁特性的方法无外乎两种：1、实验测试，2、理论计算。这就跟研究目标的气动外形可以用风洞吹风，也可以借助计算流体力学（cfd）进行分析一样。
实验测试 要进行精确的实验测试，必须消除各种不利的误差。对于目标的电磁特性测试来讲，这是比较困难的，因为电磁场无处不在，而且任何材料的物体都能对电磁场的分布产生影响。要测试目标的电磁特性（比如说rcs），最理想的情况就是找到一个无限大的没有其他任何电磁辐射的空间，用一个理想的平面波照射目标，然后对目标的反射波进行测量。很明显，这种测试条件在地球上无法实现。于是人们想出了两种变通的办法。第一种是外场测试，简单的说就是找一个特别开阔的地方进行测试。这种方法的好处就是空间开阔，入射波的品质容易保证，也比较容易测试目标的rcs（因为rcs实际上是目标的远区场特性）。但是这种测试方法最大的弊端就是无法或者说很难消除环境误差。因为离目标很近的地面的镜面效应会影响测试结果，环境中来自其他波源的电磁辐射也会影响测试结果。另外这种测试方法因为距离比较远，所以波源功率比较大，对测试人员的健康会有一定影响。因为这个原因，航天部207所的外场测试人员补助相对高一些，而且未婚人员好像一般不参加这种测试--因为电磁辐射对人的生育能力影响比较大（扯远了）。因为以上原因，这种测试方法用得相对较少。
第二种方法就是在微波暗室里面测试。这种测试方法的基本原理就是在室内制造出一个纯净的电磁环境。微波暗室的结构都是一个密不透风的建筑，建筑的内墙上、天花板上和地板上都沾满了由吸波材料做成的棱锥。建造一个微波暗室的花费较大，技术含量也较高。因为那些吸波的棱锥，以及粘结它们他们的胶都是特制的。而微波暗室里面技术含量最高的则是电磁波的发送和接收设备了。微波暗室的波源要求发送设备能在有限的空间里面把由馈源产生的电磁波（多半是球面波）反射成比较纯净的平面波，这对反射面的精度要求极高，因此造价也很大--记得90年代初的时候我们学校负责建设微波暗室的老师说一个反射面的价格就是70万人民币，而且那还只是用于一个很小的实验性暗室的。暗室里面对于接收设备的要求相对于发送设备要低一些，毕竟它不需要高精度的反射面。但是接收设备也有它的难点。因为在暗室里面，发送设备和接收设备是可以分开架设，也可以安装在一起的。当接收设备和发送设备分开架设的时候，测试的是目标的双站rcs，而架设到一起的时候测试的是单站rcs。当两个设备分开架设的时候相互之间的影响较小，而合二为一的时候相互之间的影响就不能忽略了。那我们能不能只测试目标的双站rcs呢?答案是不能，这是因为一般的雷达都是单站雷达（发送和接收部分是在一起的），所以对于目标的隐身特性来讲，最重要的指标就是单站rcs。因为这个原因，美国人对于微波暗室测试设备只控制有单站测试能力的设备，不控制双站的。当年我的老师因为我们这拨倒霉孩子不好好学习，就用这个例子来教育我们，说到美国人对我们的禁运的时候老泪纵横，泣不成声，老先生哽咽了好一阵子最后说了一句："受气啊。"到了21世纪，我们也有了自己的大型微波暗室，但是跟美国的暗室水平仍然有较大差距--我一个师弟在参观了lexmark公司微波暗室之后说，这个公司的暗室比我们国家实验室的暗室还大。我在网上曾经看到过一张照片，里面显示美国人已经把c130整个搬到暗室里面测试了。一两年前在网上找资料的时候发现美国人当时正在建设一个能把b2整个搬进去的暗室。
数值模拟
用实验测试的方法有一个很大的好处，那就是准确！（前提是测试设备必须准确可靠）。但是它也有很大的局限性。首先暗室不能造得无限大--美国人的暗室够大了吧?但是它也只能装飞机，装不下航空母舰。其次一架隐身飞行器的外形在设计过程中无可避免的会发生变化，总不能要求设计师在每一次变化之后就造一架全尺寸模型放到暗室里面去测试一番吧?再次，从实验测试的结果设计师能够判别出rcs变大了或者变小了，但是无法精确判断是什么原因或者说目标那一部分对rcs的贡献最大。这些缺陷能够（至少在一定程度上）可以依靠数值模拟的方法来弥补。
最早用于目标rcs分析的算法是几何绕射（gtd）。它是由俄亥俄州立大学（美国搞电磁研究水平最高的两所学校之一）开发的。这种方法基于对麦克斯韦方程的高频近似。它认为电磁波跟可见光一样都是直线传播的，在遇到障碍物的时候会发生绕射现象。在电磁波频率较高，波长较短（相对于目标尺寸来讲）的情况下，这是一种比较好的近似。但是这种方法无法分析曲面的问题，无法处理波长和目标尺寸相近的问题，无法处理腔体散射（座舱、进气道），更无法分析目标表面的场分布。我国现在用于目标rcs分析的成熟算法很多是基于gtd或者物理光学法(po)等近似方法的。美国在设计第一代隐身飞机f117的时候用的就是gtd。这从f117棱角分明的外形，以及用铁丝网堵起来了的进气道可以看出来--因为gtd没法处理曲面和腔体。
要对目标的电磁特性用数值模拟的方式进行精确的分析，最好的方法就是全波方法。全波方法包括时域有限差分，有限元和积分方程等方法。从理论上讲，这些方法在求解电磁散射问题的时候是不受电磁波频率的限制的，所以它们不仅仅适用于高频问题，也适用于中低频问题。
时域有限差分和有限元直接求解电场和磁场的场量，这两种方法的好处是比较直观，也能够比较好的处理谐振问题（比如说腔体散射），而且开销比较小，因为这两种方法最后求解的都是稀疏矩阵。但是在这两种方法里面，目标各个部分之间的相互作用是通过电场和磁场来传递的，在传递的过程中有误差，同时因为这两种方法里面电场和磁场都是在网格上（内）采样的，那么网格数量越多，传递过程中的误差就会积累得越大。因为这个原因，这两种方法通常被认为不如积分方程准确。
积分方程求解的是电磁波在目标表面激发的感应电流和虚拟磁流，目标不同部件之间的相互作用是通过格林函数来传递的，不存在误差随目标尺寸增加而变大的问题。但是积分方程也有它的缺点。
第一、它求解的是密集矩阵，运算开销很大。这是因为假设有n个未知数，那么需要求解的矩阵方程的大小就是n平方，而求解这个矩阵方程的运算量则是n的三次方或者二次方。这里举一个例子来说明这个方法的开销有多大，假设我们要算一个3米见方的金属立方体在10GHz的rcs。为了满足足够的精度，必须将该立方体表面剖分为若干个小的四边形，这些四边形的边长必须小于波长的十分之一，也就是3毫米。那么每个表面的四边形个数（也就是未知数个数）就是3000/3 * 3000/3 = 1000,000。6个面加起来就是6百万个未知数。我们需要用来存储矩阵的内存是6百万的平方乘以每个浮点数在计算机里占用的内存大小，而用于求解这个矩阵的时间是6百万的3次方或者2次方成正比的（取决于不同的方法）。这个例子里面的散射物体还仅仅是个不大的金属盒子，要是求解一架战斗机的rcs，开销可想而知。
第二、积分方程在求解腔体问题的时候有困难，因为那时候需要求解的是一个病态的密集矩阵。这种情况下要不就是算不准，要不根本就算不出来。
为了解决积分方程的开销问题，伊利诺斯大学香槟分校（uiuc，美国搞电磁研究水平最高的另外一所学校）开发了一种叫做多层快速多极子的算法（mlfma），这种算法成功的将存储量和计算量都降到了和n*log(n)成正比的地步。这是95年的事情，那时候我们用积分方程求解目标的rcs的研究还处于初级阶段。现在美国人已经能用mlfma计算2000万未知数的问题了（好像是2003年前后的事情），而我们离这个水平还差得远，我到目前为止看到的算得最大的的例子是国防科大在2005年算的，未知数是200万。
为了解决有腔体的目标（比如带进气道的飞机）的rcs计算问题，uiuc将有限元和mlfma结合起来使用，用有限元计算进气道，用mlfma计算外表面。我第一次看到这方面的报道是在2002年ieee的年会上。到目前为止国内还没有看到类似的报道。另外国外已经有了能用积分方程精确计算表面涂敷吸波材料的目标的rcs的算法，而国内至今还没有看到相关报道。
随着科技的发展以及国内科研工作者的不懈努力，我们在电磁计算方面的水平相对于94年我用最原始的积分方程算f117的rcs的时候已经有了长足进步。但是应该看到的是我们和先进水平的差距还很大，而且现在在国内从事这方面研究的学者很多（不知道是不是占了大部分）是从国外回来的，比如说成电的校长聂在平（uiuc访问学者），东南大学的崔铁军（德国博士，uiuc博士后），北理工的盛新庆（uiuc访问学者），北航的王宝发（uiuc访问学者）......可以说没有这些归国人员的贡献，就没有中国计算电磁学的今天。（陈姓斑竹将出国求学人员统统称为绿卡族的歪理邪说应该收敛一下了。）之所以会出现这样的局面跟国家在这方面的投入太少直接相关，95年前后美国国防部光是在mlfma项目上一次就给uiuc的周永祖教授（马来西亚华人，美国籍）投入了4百万美金的经费。而同一时间，中国军方在算法研究上的投入可以说是零--因为你要是说你搞算法军方根本就不给你钱。他们给钱就是让大学教授算一个目标的rcs，而且要求的时间还特别紧，比如说我算的f117的rcs。最后大家能做的就是抢时间、赶进度的低层次循环，没有时间去研究先进的算法。值得欣慰的是现在国内也开始重视基础研究了（算法），但是水平差距仍然较大，还有很多工作要做。一言毙之，欠的债是要还的
下面内容本人浏览过程中看着不错的内容，现转述一下：
隐身飞行器因为其巨大的军事价值已成为世界各军事强国（地区）竞相发展的
高科技技术之一。本文拟从一个电子工程师的角度，根据笔者了解的一些情况对中国以及国外发达国家（主要是美国）在电磁隐身设计手段方面的水平作一些探讨。
对于目前隐身飞机的技术来说，外形隐身技术对隐身效果起到决定性的作用，一架仅仅依靠全面涂敷吸波材料的米格-21顶多将rcs从3降低到1，然后再牛x的材料都无法让小数点向前迈进一步了，但仅仅采用外形隐身技术的f22即便不采用任何吸波涂料，rcs还是小于0.1的，因此飞行器隐身的最主要的手段是外形隐身。外形隐身并不是想当然的，可以抄袭的，而是依赖于计算电磁学的发展，看看中国计算电
磁学的发展水平，就能推知中国隐身技术的掌握程度。而所有的隐身材料的应用都是依附于电磁学的，所以本文仅仅讨论外形隐身设计中的实验和数值模拟方法。中国有句古话"工欲善其事，必先利其器。"要设计出一架成功的隐身飞行器，先进和成熟的设计手段是必不可少的。这些设计手段的根本目的可以用一句话概括为--研究目标对入射电磁波的响应（反射特性）。研究目标电磁特性的方法无外乎两种：1、实验测试，2、理论计算。这就跟研究目标的气动外形可以用风洞吹风，也可以借助计算流体力学（cfd）进行分析一样。
实验测试 要进行精确的实验测试，必须消除各种不利的误差。对于目标的电磁特性测试来讲，这是比较困难的，因为电磁场无处不在，而且任何材料的物体都能对电磁场的分布产生影响。要测试目标的电磁特性（比如说rcs），最理想的情况就是找到一个无限大的没有其他任何电磁辐射的空间，用一个理想的平面波照射目标，然后对目标的反射波进行测量。很明显，这种测试条件在地球上无法实现。于是人们想出了两种变通的办法。第一种是外场测试，简单的说就是找一个特别开阔的地方进行测试。这种方法的好处就是空间开阔，入射波的品质容易保证，也比较容易测试目标的rcs（因为rcs实际上是目标的远区场特性）。但是这种测试方法最大的弊端就是无法或者说很难消除环境误差。因为离目标很近的地面的镜面效应会影响测试结果，环境中来自其他波源的电磁辐射也会影响测试结果。另外这种测试方法因为距离比较远，所以波源功率比较大，对测试人员的健康会有一定影响。因为这个原因，航天部207所的外场测试人员补助相对高一些，而且未婚人员好像一般不参加这种测试--因为电磁辐射对人的生育能力影响比较大（扯远了）。因为以上原因，这种测试方法用得相对较少。
第二种方法就是在微波暗室里面测试。这种测试方法的基本原理就是在室内制造出一个纯净的电磁环境。微波暗室的结构都是一个密不透风的建筑，建筑的内墙上、天花板上和地板上都沾满了由吸波材料做成的棱锥。建造一个微波暗室的花费较大，技术含量也较高。因为那些吸波的棱锥，以及粘结它们他们的胶都是特制的。而微波暗室里面技术含量最高的则是电磁波的发送和接收设备了。微波暗室的波源要求发送设备能在有限的空间里面把由馈源产生的电磁波（多半是球面波）反射成比较纯净的平面波，这对反射面的精度要求极高，因此造价也很大--记得90年代初的时候我们学校负责建设微波暗室的老师说一个反射面的价格就是70万人民币，而且那还只是用于一个很小的实验性暗室的。暗室里面对于接收设备的要求相对于发送设备要低一些，毕竟它不需要高精度的反射面。但是接收设备也有它的难点。因为在暗室里面，发送设备和接收设备是可以分开架设，也可以安装在一起的。当接收设备和发送设备分开架设的时候，测试的是目标的双站rcs，而架设到一起的时候测试的是单站rcs。当两个设备分开架设的时候相互之间的影响较小，而合二为一的时候相互之间的影响就不能忽略了。那我们能不能只测试目标的双站rcs呢?答案是不能，这是因为一般的雷达都是单站雷达（发送和接收部分是在一起的），所以对于目标的隐身特性来讲，最重要的指标就是单站rcs。因为这个原因，美国人对于微波暗室测试设备只控制有单站测试能力的设备，不控制双站的。当年我的老师因为我们这拨倒霉孩子不好好学习，就用这个例子来教育我们，说到美国人对我们的禁运的时候老泪纵横，泣不成声，老先生哽咽了好一阵子最后说了一句："受气啊。"到了21世纪，我们也有了自己的大型微波暗室，但是跟美国的暗室水平仍然有较大差距--我一个师弟在参观了lexmark公司微波暗室之后说，这个公司的暗室比我们国家实验室的暗室还大。我在网上曾经看到过一张照片，里面显示美国人已经把c130整个搬到暗室里面测试了。一两年前在网上找资料的时候发现美国人当时正在建设一个能把b2整个搬进去的暗室。
数值模拟
用实验测试的方法有一个很大的好处，那就是准确！（前提是测试设备必须准确可靠）。但是它也有很大的局限性。首先暗室不能造得无限大--美国人的暗室够大了吧?但是它也只能装飞机，装不下航空母舰。其次一架隐身飞行器的外形在设计过程中无可避免的会发生变化，总不能要求设计师在每一次变化之后就造一架全尺寸模型放到暗室里面去测试一番吧?再次，从实验测试的结果设计师能够判别出rcs变大了或者变小了，但是无法精确判断是什么原因或者说目标那一部分对rcs的贡献最大。这些缺陷能够（至少在一定程度上）可以依靠数值模拟的方法来弥补。
最早用于目标rcs分析的算法是几何绕射（gtd）。它是由俄亥俄州立大学（美国搞电磁研究水平最高的两所学校之一）开发的。这种方法基于对麦克斯韦方程的高频近似。它认为电磁波跟可见光一样都是直线传播的，在遇到障碍物的时候会发生绕射现象。在电磁波频率较高，波长较短（相对于目标尺寸来讲）的情况下，这是一种比较好的近似。但是这种方法无法分析曲面的问题，无法处理波长和目标尺寸相近的问题，无法处理腔体散射（座舱、进气道），更无法分析目标表面的场分布。我国现在用于目标rcs分析的成熟算法很多是基于gtd或者物理光学法(po)等近似方法的。美国在设计第一代隐身飞机f117的时候用的就是gtd。这从f117棱角分明的外形，以及用铁丝网堵起来了的进气道可以看出来--因为gtd没法处理曲面和腔体。
要对目标的电磁特性用数值模拟的方式进行精确的分析，最好的方法就是全波方法。全波方法包括时域有限差分，有限元和积分方程等方法。从理论上讲，这些方法在求解电磁散射问题的时候是不受电磁波频率的限制的，所以它们不仅仅适用于高频问题，也适用于中低频问题。
时域有限差分和有限元直接求解电场和磁场的场量，这两种方法的好处是比较直观，也能够比较好的处理谐振问题（比如说腔体散射），而且开销比较小，因为这两种方法最后求解的都是稀疏矩阵。但是在这两种方法里面，目标各个部分之间的相互作用是通过电场和磁场来传递的，在传递的过程中有误差，同时因为这两种方法里面电场和磁场都是在网格上（内）采样的，那么网格数量越多，传递过程中的误差就会积累得越大。因为这个原因，这两种方法通常被认为不如积分方程准确。
积分方程求解的是电磁波在目标表面激发的感应电流和虚拟磁流，目标不同部件之间的相互作用是通过格林函数来传递的，不存在误差随目标尺寸增加而变大的问题。但是积分方程也有它的缺点。
第一、它求解的是密集矩阵，运算开销很大。这是因为假设有n个未知数，那么需要求解的矩阵方程的大小就是n平方，而求解这个矩阵方程的运算量则是n的三次方或者二次方。这里举一个例子来说明这个方法的开销有多大，假设我们要算一个3米见方的金属立方体在10GHz的rcs。为了满足足够的精度，必须将该立方体表面剖分为若干个小的四边形，这些四边形的边长必须小于波长的十分之一，也就是3毫米。那么每个表面的四边形个数（也就是未知数个数）就是3000/3 * 3000/3 = 1000,000。6个面加起来就是6百万个未知数。我们需要用来存储矩阵的内存是6百万的平方乘以每个浮点数在计算机里占用的内存大小，而用于求解这个矩阵的时间是6百万的3次方或者2次方成正比的（取决于不同的方法）。这个例子里面的散射物体还仅仅是个不大的金属盒子，要是求解一架战斗机的rcs，开销可想而知。
第二、积分方程在求解腔体问题的时候有困难，因为那时候需要求解的是一个病态的密集矩阵。这种情况下要不就是算不准，要不根本就算不出来。
为了解决积分方程的开销问题，伊利诺斯大学香槟分校（uiuc，美国搞电磁研究水平最高的另外一所学校）开发了一种叫做多层快速多极子的算法（mlfma），这种算法成功的将存储量和计算量都降到了和n*log(n)成正比的地步。这是95年的事情，那时候我们用积分方程求解目标的rcs的研究还处于初级阶段。现在美国人已经能用mlfma计算2000万未知数的问题了（好像是2003年前后的事情），而我们离这个水平还差得远，我到目前为止看到的算得最大的的例子是国防科大在2005年算的，未知数是200万。
为了解决有腔体的目标（比如带进气道的飞机）的rcs计算问题，uiuc将有限元和mlfma结合起来使用，用有限元计算进气道，用mlfma计算外表面。我第一次看到这方面的报道是在2002年ieee的年会上。到目前为止国内还没有看到类似的报道。另外国外已经有了能用积分方程精确计算表面涂敷吸波材料的目标的rcs的算法，而国内至今还没有看到相关报道。
随着科技的发展以及国内科研工作者的不懈努力，我们在电磁计算方面的水平相对于94年我用最原始的积分方程算f117的rcs的时候已经有了长足进步。但是应该看到的是我们和先进水平的差距还很大，而且现在在国内从事这方面研究的学者很多（不知道是不是占了大部分）是从国外回来的，比如说成电的校长聂在平（uiuc访问学者），东南大学的崔铁军（德国博士，uiuc博士后），北理工的盛新庆（uiuc访问学者），北航的王宝发（uiuc访问学者）......可以说没有这些归国人员的贡献，就没有中国计算电磁学的今天。（陈姓斑竹将出国求学人员统统称为绿卡族的歪理邪说应该收敛一下了。）之所以会出现这样的局面跟国家在这方面的投入太少直接相关，95年前后美国国防部光是在mlfma项目上一次就给uiuc的周永祖教授（马来西亚华人，美国籍）投入了4百万美金的经费。而同一时间，中国军方在算法研究上的投入可以说是零--因为你要是说你搞算法军方根本就不给你钱。他们给钱就是让大学教授算一个目标的rcs，而且要求的时间还特别紧，比如说我算的f117的rcs。最后大家能做的就是抢时间、赶进度的低层次循环，没有时间去研究先进的算法。值得欣慰的是现在国内也开始重视基础研究了（算法），但是水平差距仍然较大，还有很多工作要做。一言毙之，欠的债是要还的
计算电大尺寸物体的RCS一般用高频近似方法比较节省系统资源。
如用FDTD法，还是有节约计算资源的方法
嗯，我觉得也是。
电大也分普通电大和超电大，呵呵，我觉得100个波长以上的最好就用高频方法。
FDTD法不是求解电大问题RCS的合适方法，即使再并行，即使再采用节约资源的小技巧，即使再怎么拼机器硬算，也事倍功半。
FDTD本身误差偏大，电大后色散更加严重。还有很多问题。
呵呵，我的个人观点，欢迎继续讨论。
这里所说的高频近似法是不是PO UTD方法，我用po法求解一个超大尺寸物体（简单平面）时，现就网格剖分时系统资源就耗费得要命，机器运行如同死机一般，这里我对PO法也不是太熟悉，剖分网格必须是波长的十分之一左右吗?（我采用1/7波长）又没有更节省资源的剖分方法和计算方法?
4楼说得很专业，我现在就想计算一个超电大尺寸的物体的RCS，精确与否还没有涉及到呢，只是连最基本的计算都没有进行下去，我采用PO法，波长设为2公分，计算多个100米长的平面组合体，这样的物体采用什么方法对机器资源要求小呢? 因为32位Feko对内存有2G的 限制，另外操作系统内存也有4G左右的限制，我曾经在matlab中编制程序解算RCS，发现用PO法计算一个大平面时，将该大平面分解成多个小平面分别计算再叠加结果一样，可在feko中要是剖分网格过大总是在计算时报错，如何解决这个问题呢?
对于高频问题，必须剖分得足够细才行，这对机器硬件要求太高了！
我对PO方法不是太熟悉，但同学的毕设要求用那个方法
我用了1/5波长做，算一个平板的RCS，双站的时候还能算出来，单站的时候出来只有一个点，不知道是为什么！
单站RCS法论坛里有实例，看看就可以了，单个平板的RCS计算方法按资料公式编写matlab程序也很好解出
请问PO仅仅就是勾选PO选项框吗?
感觉不起作用啊?
用MFLMM是有明显的加速，但是我勾选PO却没有看出效果来。
不知道是不是还有什么其它操作?请教各位！
你的电尺寸有5000个波长，的确是很大啊。
我曾经看过的一个帖子，感觉有些看头，转述如下：
最早用于目标rcs分析的算法是几何绕射（gtd）。它是由俄亥俄州立大学（美国搞电磁研究水平最高的两所学校之一）开发的。这种方法基于对麦克斯韦方程的高频近似。它认为电磁波跟可见光一样都是直线传播的，在遇到障碍物的时候会发生绕射现象。在电磁波频率较高，波长较短（相对于目标尺寸来讲）的情况下，这是一种比较好的近似。但是这种方法无法分析曲面的问题，无法处理波长和目标尺寸相近的问题，无法处理腔体散射（座舱、进气道），更无法分析目标表面的场分布。我国现在用于目标rcs分析的成熟算法很多是基于gtd或者物理光学法(po)等近似方法的。美国在设计第一代隐身飞机f117的时候用的就是gtd。这从f117棱角分明的外形，以及用铁丝网堵起来了的进气道可以看出来--因为gtd没法处理曲面和腔体。
要对目标的电磁特性用数值模拟的方式进行精确的分析，最好的方法就是全波方法。全波方法包括时域有限差分，有限元和积分方程等方法。从理论上讲，这些方法在求解电磁散射问题的时候是不受电磁波频率的限制的，所以它们不仅仅适用于高频问题，也适用于中低频问题。
时域有限差分和有限元直接求解电场和磁场的场量，这两种方法的好处是比较直观，也能够比较好的处理谐振问题（比如说腔体散射），而且开销比较小，因为这两种方法最后求解的都是稀疏矩阵。但是在这两种方法里面，目标各个部分之间的相互作用是通过电场和磁场来传递的，在传递的过程中有误差，同时因为这两种方法里面电场和磁场都是在网格上（内）采样的，那么网格数量越多，传递过程中的误差就会积累得越大。因为这个原因，这两种方法通常被认为不如积分方程准确。
积分方程求解的是电磁波在目标表面激发的感应电流和虚拟磁流，目标不同部件之间的相互作用是通过格林函数来传递的，不存在误差随目标尺寸增加而变大的问题。但是积分方程也有它的缺点。
第一、它求解的是密集矩阵，运算开销很大。这是因为假设有n个未知数，那么需要求解的矩阵方程的大小就是n平方，而求解这个矩阵方程的运算量则是n的三次方或者二次方。这里举一个例子来说明这个方法的开销有多大，假设我们要算一个3米见方的金属立方体在10GHz的rcs。为了满足足够的精度，必须将该立方体表面剖分为若干个小的四边形，这些四边形的边长必须小于波长的十分之一，也就是3毫米。那么每个表面的四边形个数（也就是未知数个数）就是3000/3 * 3000/3 = 1000,000。6个面加起来就是6百万个未知数。我们需要用来存储矩阵的内存是6百万的平方乘以每个浮点数在计算机里占用的内存大小，而用于求解这个矩阵的时间是6百万的3次方或者2次方成正比的（取决于不同的方法）。这个例子里面的散射物体还仅仅是个不大的金属盒子，要是求解一架战斗机的rcs，开销可想而知。
第二、积分方程在求解腔体问题的时候有困难，因为那时候需要求解的是一个病态的密集矩阵。这种情况下要不就是算不准，要不根本就算不出来。
为了解决积分方程的开销问题，伊利诺斯大学香槟分校（uiuc，美国搞电磁研究水平最高的另外一所学校）开发了一种叫做多层快速多极子的算法（mlfma），这种算法成功的将存储量和计算量都降到了和n*log(n)成正比的地步。这是95年的事情，那时候我们用积分方程求解目标的rcs的研究还处于初级阶段。现在美国人已经能用mlfma计算2000万未知数的问题了（好像是2003年前后的事情），而我们离这个水平还差得远，我到目前为止看到的算得最大的的例子是国防科大在2005年算的，未知数是200万。
为了解决有腔体的目标（比如带进气道的飞机）的rcs计算问题，uiuc将有限元和mlfma结合起来使用，用有限元计算进气道，用mlfma计算外表面。我第一次看到这方面的报道是在2002年ieee的年会上。到目前为止国内还没有看到类似的报道。另外国外已经有了能用积分方程精确计算表面涂敷吸波材料的目标的rcs的算法，而国内至今还没有看到相关报道。
随着科技的发展以及国内科研工作者的不懈努力，我们在电磁计算方面的水平相对于94年我用最原始的积分方程算f117的rcs的时候已经有了长足进步。但是应该看到的是我们和先进水平的差距还很大，而且现在在国内从事这方面研究的学者很多（不知道是不是占了大部分）是从国外回来的，比如说成电的校长聂在平（uiuc访问学者），东南大学的崔铁军（德国博士，uiuc博士后），北理工的盛新庆（uiuc访问学者），北航的王宝发（uiuc访问学者）......可以说没有这些归国人员的贡献，就没有中国计算电磁学的今天。（陈姓斑竹将出国求学人员统统称为绿卡族的歪理邪说应该收敛一下了。）之所以会出现这样的局面跟国家在这方面的投入太少直接相关，95年前后美国国防部光是在mlfma项目上一次就给uiuc的周永祖教授（马来西亚华人，美国籍）投入了4百万美金的经费。而同一时间，中国军方在算法研究上的投入可以说是零--因为你要是说你搞算法军方根本就不给你钱。他们给钱就是让大学教授算一个目标的rcs，而且要求的时间还特别紧，比如说我算的f117的rcs。最后大家能做的就是抢时间、赶进度的低层次循环，没有时间去研究先进的算法。值得欣慰的是现在国内也开始重视基础研究了（算法），但是水平差距仍然较大，还有很多工作要做。一言毙之，欠的债是要还的。
PO算法是在面上选择的，右键点击面的属性，里面可选择PO。
选完后记得重新剖分网格，否则必须在已剖分好的网格面上勾选PO
网格数多了报错我也遇到了，还没找到解决办法
这个帖子以前我在行业动态里发过啊。发在这里不太合适吧。
feko用po法算有缺陷：他强制要求网格最小为波长1/3，对于飞机类高频（如10GHz）计算，网格按照1/3波长画，至少上千万，对计算的机器要求很高
其实po法并不严格个要求1/3波长，只要贴体就可以，但是feko就是这样要求，因此我们就没法算高频飞机的rcs－－我们那个计算的机器配置已经很强了
即使能算，PO算飞机的RCS能算对吗?
我估计连趋势要模拟对都悬。
PO是高频方法里面最简单的，其实有很多其它高频方法更适合。
瞭解..... 請問還有哪些方法更合適的... 能否一一列舉.做個簡單的比較....感謝
例如SBR
SBR要做好太难了，简单点的有等效电磁流，UTD等。FEKO里的UTD只能计算直棱边和圆柱体，限制比较大。
这点没有疑问，高频用po精度还是可以的，一般非隐身飞机3～5db误差，我们做过实验，比预想的要好
但是目前算前向rcs没法算，进气道很难模拟，一些射线追踪的方法精度都不高。我以前算过进气道用矩量法，其他部件用po法的混合运算，计算速度很慢，用了将近两个月才算了水平0180度的rcs，计算频率只有400MHz,因此工程应用价值不大－我们用的大型工作站
如果要算飞机rcs，建议买feko要慎重，原因就是我上面说的网格要求
呵呵！其實也不然...因為假使你的預算夠還是會很快的
這方面的問題幾個月前有評估過.....
硬體 10萬美金 + 軟體授權費30萬美金以上跑不掉，粗估要準備個 50萬美金應該可以快速達成目標。
http://www1.ap.dell.com/content/products/productdetails.aspx/pedge_m600?c=tw&cs=twbsd1&l=zh&s=bsd
我们软硬件似乎不止这点钱
想請教一下您的是哪一款的CPU and HDD....我覺得這是關鍵。
目前的初步測試結果是 CPU 用 Intel 53系列 *2 ，跟AMD (AMD Opter 8000 8核.) *4 ，因為 AMD (AMD Opter 8000 8核.) *4 算不快，所以打算再採購這個試試看Dell Precision Workstation T7400 。
CPU: Xeon5482 *2
RAM : 4GB *16
HDD: SAS 300GB (15000 rpm) *3 (RADIA) <--為何要用 SAS 15000 rpm ... 我發現在記錄大量值跟一般的硬碟(SATA - 7200 rpm) 速度差超級多。
.所以..最近打算再買一部 Xeon5482 (3.2GHz - 12MB cache) x2 來做單點測試，再來估算掃點數的時間。
之後再來估算刀鋒所需的時間。<--這太貴了。
再加上這個報告
1. FEKO Certified Intel Cluster Ready
http://www.feko.info/News/feko-certified-as-intel-cluster-ready.html
2. Parallel Processing
http://www.feko.info/feko-product-info/technical/special-module-and-feature-articles/parallel-processing/parallel-processing
FEKO Certified Intel Cluster Ready
FEKO works closely with Intel to achieve the best possible performance from cluster computing environments. In this endeavour, Intel recently certified FEKO as "Intel Cluster Ready".
Intel recently launched the "Intel Cluster Ready" program to facilitate easier design, build and deployment of cluster computers. Developers of cluster computing software (such as FEKO) can validate their software for use on standard Intel cluster environments and be be certified as Independent Software Vendors (ISVs) by Intel.
FEKO is dedicated to improving the performance of our software in cluster computing environments and have been working closely with Intel engineers for a long time in this endeavour. As such FEKO was recently certified as ISV by Intel and may proudly brand our software with the Intel Cluster Ready logo.
This means that FEKO customers can purchase an Intel cluster computer with the confidence that FEKO has been qualified on this computing environment and will work straight out of the box.
2.Parallel Processing
A short description of FEKO's parallel processing abilities.
Many modern computer systems make use of multiple processing units in order to improve computing performance. Such systems include:
simple multicore CPUs (i.e. one computer with one CPU having multiple cores),
multi-CPU PCs and SMP workstations (symmetric multiprocessor, typically 2 to 8 CPUs),
large massively parallel distributed systems with typically 128 to 1024 CPUs (which can again be multicore).
In order to gain the most benefit from the computational hardware, parallel versions of FEKO support state-of-the-art interconnect technologies like GigE, Myrinet, Infiniband or vendor proprietary interconnects like the SGI NumaFlex technology.
In FEKO all the solution phases for all the various numerical techniques have been parallelised, e.g. the ray-tracing for UTD, the MoM matrix setup and solution, the near- and far-field calculations and also seemingly simple things such as power loss computations.
We are very proud of the parallel efficiency of the MLFMM in FEKO. Even for this mathematically complex technique all the phases of the solution process (near-field matrix setup, aggregation, translation, disaggregation, pre-conditioning, iterative solution etc.) have been parallelised rigorously. The efficiency of the parallel implementation in FEKO is in the order of 80% to 95%, depending on the problem and the solution phase etc. This means that for a system with 32 processors the run-time would be approximately 26 times (0.8*32) faster than on a sequential run, i.e. a single processor.
我现在用的是T7400，内存4GB *8，现在感觉内存够用，当32G内存用完时，采用MLFMM算一个点需要十几个小时，如果扫一个180度角，计算180个点有点吃不消。所以我觉得如果用来计算RCS，CPU还是尽量快。如果采用PO，内存就更不是问题了。我昨天设的一个模型，480万网格，PO，二次反射，到现在还0%，8CPU，每CPU只要1.5G内存。CPU还是尽量选快点的。
听说AMD的CPU计算能力强些，不知道谁用过?
我阿...目前的初步測試結果是 CPU 用AMD (AMD Opter 8000 8核.) *4比 Intel 53系列 *2 慢。
你選購的 T7400 是用哪一棵? 我 打算 買 X5482...
還有你 HDD 是用 SAS 的嗎?
CPU具体型号记不太清了，要明天去机房查，好像是E5410，12M缓存，2.33主频，至强四核X2。
硬盘用的是15000rpmSAS硬盘140GX2，RAID0。
曙光的一个工程师向我推荐AMD，他说AMD是直接内存控制，不需要二级缓存，处理大数据量的时候比intel好，不知是不是真的。
我看了文献，说物理光学法每平方波长只要916个节点就可以了，可FEKO的要求是每平方波长70个三角形，上百个节点，这样和MOM比较都不占很多优势阿。不知道有没有解除这一限制的方法?
5410 跟 5482 (3.2GHZ) 差很多...等我引進 5482 我在看一下時間。待會我會把 5140 (2.33GHz) 的時間擺上新的整理主題。你可否把您的時間擺上來。
它說的是有道理，但是我們最近進了AMD Opter 8000 跟 Intel 53系列 的一比發現還是 Intel 快。
而且在叢級部分，目前 FEKO 只通過 Intel 的認證。
這方面我可能要再確認。但是我這次做完的感覺是記憶體的量降下來了，可是確要浪費很多 CPU Time。
