矩量法和有限元的区别？

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最近在学习这两种方法，
看了半天，发现这两种都有用伽辽金方法，前面的部分的推导简直一模一样，就是一个积分一个微分?
我想知道这两个到底有什么区别呢?

网格：
    矩量法：通常为三角面元（如feko），也有四边形面元（如WIPL-D），体网格为六面体
    有限元：体网格、四面体
计算量：
    矩量法：未知量的三次方关系，派生的MLFMM为O*N*log(N)
    有限元：未知量的二次方关系
运算：
    矩量法：最精确的直接求解、没有收敛问题
    有限元：迭代求解，有收敛问题。MLFMM也是这样，更有收敛问题

就是一个微分，一个积分，这个差别够大了。由此造成矩量法适用于开放边界，而有限元是封闭边界；矩量法是稠密阵，有限元是稀疏阵；矩量法以源量为变量，有限元以场量为变量……

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