正态频率调制降低开关变换器电磁干扰的研究

摘要：利用正态频率调制技术从噪声产生源头上降低了开关变换器的电磁干扰。简单地分析了具有不变概率密度分布的离散随机信号频率调制降低开关变换器EMI噪声的原理，并试制了一台正态频率调制开关变换器电源样机。给出了开关管电流信号的频谱以及传导干扰测试的结果。实验结果表明该技术能有效降低开关谐波峰值，使开关变换器易于通过EMI测试，具有应用的前景。
关键词：频率调制；电磁干扰；开关变换器；噪声

近年来，源自于通信工程的频率调制技术被认为是一种从噪声产生源头上降低开关变换器电磁干扰的有效方法，但是频率调制降低EMI噪声的效果依赖于调制信号的特性。不同的调制信号有不同的调制效果，为了最大限度地降低被调信号及其各次谐波的幅值，关键是选择合适的调制信号。从这个观点来看，周期信号调制后被调信号为离散频谱，而混沌信号和随机信号均具有宽频特性，更适合作为调制信号。
文中首先利用计算机产生正态分布伪随机序列，然后通过嵌入式系统产生离散随机信号，分别加入到PWM芯片的时钟引脚，实现了正态频率调制开关变换器，验证了其扩频降噪的可行性。

1 离散随机信号频率调制扩展频谱的原理
应用随机序列{xk}以及周期为T的单位脉冲函数g(t)可以定义调制信号为。当被调制信号是正弦波时，频率调制的结果可写成：

其中f0是载波频率，△f是频率差。此外，调制指数用m=△f／fm表示，其中fm=1／T为调制频率。由于采用了随机频率调制破坏了信号的周期性或准周期性，因此相应的功率谱当然是连续的。文献的研究结果表明，当利用独立无关的随机序列产生的随机信号作为调制信号调制正弦信号时，在满足调制指数m足够大的条件下，下式成立：

式(2)意味着被调制正弦波信号功率谱的形状与调制信号的分布密度的形状相同。
当被调制信号是PWM脉冲信号时，它的k次谐波分量可以认为是频率差△fk=k△f、调制指数mk=km的频率调制。只要基波的调制条件成立，那么高次谐波的条件也必然成立。此时，被调信号各次谐波频率附近的频谱形状均与随机信号的概率分布密度的形状相似。

2 离散随机信号的产生
由于真实的随机信号不易产生，这里采用计算机产生正态分布的伪随机序列数，再通过嵌入式数字系统的D／A转换器产生离散时间随机信号。虽然MATLAB生成的是伪随机序列，但其统计特性是不变的，因此可以认为采用伪随机序列不影响扩频的效果，实验结果也证实了这一点。
连续型随机变量x的(0，1)正态分布概率密度函数为：
[p]
图1给出了采用MATLAB数学工具软件中的randn函数生成的、服从N[0，1]分布的正态随机数的频数直方图。图2是采用嵌入式系统产生的正态分布离散时间随机信号，由图可以看出该信号具有正态分布的统计特性。这里，信号的频率为1 kHz。

[p] [p]
采用Aligent EMC分析仪E7402A测量信号的功率谱和传导EMI噪声。图4给出了随机频率调制前后开关管Q1漏源电流的功率谱，其中电流信号是采用2 mA／mV的电流探头测出输入到频谱分析仪，频谱仪测量的频率范围为10～500 kHz，分辨率带宽为10 Hz。从图4(a)和(b)的比较可以看出，随机频率调制后开关频率各次谐波处的功率谱明显得到了拓宽，谐波峰值减小值大部分达到20 dB以上；谐波阶次越高，边带越宽，在谐波阶次较高时，基本看不到开关谐波尖峰的存在。当谐波阶次高于5以上时，高次谐波的功率谱由于边带之间互相重叠，各次谐波越来越难区分。由图4也可以看出，调制后开关谐波的频谱形状与调制信号的分布密度形状相似，这与前面的分析是一致的。

图5给出了在普通实验室环境下，随机频率调制前后传导EMI噪声的测试结果。图中同时给出了信息设备的无线电骚扰限值——EN55022极限线，其中上面一条为准峰值测量极限线，下面一条为平均值测量极限线。由图5可以清楚地看出，调制前某些频带的最大值超出了平均值测量极限线，调制后开关变换器传导干扰噪声分布改进明显，通过了传导EMI标准的测试。在此实验中，变换器的输入电路并没有加入任何EMI滤波器。

4 结论
将嵌入式数字系统产生的正态分布离散随机信号加入到常规PWM芯片的频率设定端，实现了正态分布频率调制开关变换器。实验结果表明该技术降低噪声的效果明显，并使开关电源易于通过EMI测试，且实现方法简单。此外，由于频率调制恒占空比的特性，对输出电压的影响不大。由此可知，正态频率调制开关电源具有良好的应用前景。