一种基于PWM的更快速的DAC

当你需要从一个不带数模转换器(DAC)的微控制器输出模拟信号时，你可以外加一个DAC芯片。但是你也可以用另一种更经济的方法，即采用脉宽调制(PWM)输出加低通滤波器(LPF)取其平均值的方法，该平均值等于PWM信号的占空比。


图1：用RC低通滤波器得到PWM信号的平均值

RC低通滤波器滤除掉非直流信号，得到的便是平均信号UOUT。如果PWM信号的周期T为63个时钟周期，UOUT将会是64个离散DC值之一。(0 到 63，6位分辨率。)

RC低通滤波器的时间常数τ必须足够大以平滑输出信号UOUT，纹波 UOUT应小于一个最低有效位(LSB)。最坏的情况出现在50% 占空比时(如图2所示)。当τ远大于周期T时，电容的充电电流IC 和变化 UOUT可近似为：



对于一个6位的DAC， UOUT应小于 VCC/64，要求滤波器的τ=RC ≥ 16·T。


图2：滤波输出(蓝色)的纹波应小于一个LSB

一些实用数据：低功耗微处理器常使用一个32768Hz晶体振荡器作为PWM模块的时钟信号。如果是6位PWM，则周期T为64/32768≈2ms，因此需要32ms的时间常数，也就是要等待5τ(160ms)来使6位转换器稳定。非常慢。本设计实例将展现你如何才能加速完成信号的转换。

微控制器中的PWM模块通常可以产生多个PWM信号。我们来考虑一下将两个基于PWM的3位DAC(DACH和DACL)的输出求和，求和前DACL输出的幅度被减小到了八分之一。得到的信号相当于一个6位DAC，但将会比简单版本有重大的优势：周期T对于相同的分辨率仅为8个时钟周期，而所需的时间常数τ是原来的八分之一，DAC的稳定时间快了8倍。这样改进后就很容易用电阻为两个PWM信号(PWMH、PWML)实现RC滤波器：


图3：将两个基于PWM的DAC输出合到一起

输出信号UOUT等于：


  
这一技术已经在TI MSP430F5132微控制器中实现：


图4：基于6位(3+3)PWM的DAC的初始化和写入代码


图5：基于6位PWM的DAC测量输出；蓝线：图1方案(稳定时间160ms)；紫线：图3方案(稳定时间20ms)。

7位DAC可以用1%精度的电阻实现。这次，两个PWM信号用来产生两个3位DAC，最终实现6位的效果，MSb只用P3.7引脚来设置为0或1。  


图6：基于7位PWM的DAC的实现


图7：图6电路的测量输出结果；注意其优秀的线性度


图8：基于7位(3+3+1)PWM的DAC的初始化和写入代码

这里的速度提升更加明显。一个简单的PWM DAC需要128个时钟周期(128/32768 s-1=3.9ms)，因此τ=32·T=125ms，稳定时间为5·125ms=625ms。图7的稳定时间为40ms，快了16倍。使用高阶的LPF滤波器也有助于缩短稳定时间。