电磁兼容的数值仿真分析，CST2013

1 电磁算法

1.1 电路算法

主要针对线性无源集总元件和非线性有源器件组成的网络，采用频域SPICE和纯瞬态电路方程方法进行仿真。 这类仿真的特性是无需三维实体模型、线性和非线性器件 时域或频域模型（SPICE和IBIS等）、仿真速度快、电压电流的时域信号和频谱为初级求解量。

电路仿真简称路仿真，主要用于端口间特性的仿真，就是说当端口内的电磁场对网络外其他部分没有影响或者影响可以忽略时，则可以采用路仿真；采用路仿真的必要条件是电路的物理尺寸远小于波长。换言之，当电路板的尺寸可以和电路上最高频率所对应的波长相比拟时，则必须使用电磁场理论对该电路板进行分析。举例说明，一块电路板尺寸为10cm见方，其上的最高频率是3GHz，3GHz 对应的真空波长是10cm，此时板子的尺寸也是10cm，则 我们必须使用电磁场理论对此板进行分析，否则误差将很大，而无法接受。一般工程上，板子的尺寸是波长的1/10 时，就需要采用电磁场理论来分析了。对于上面的那块板 子，当板上有300MHz的信号时，就需要场理论来析了。

1.2 准静电磁算法

它需要三维结构模型。所谓“准静”就是指系统一定支持静电场和稳恒电流存在，表现为静电场和静磁场的场型，更精确地讲，磁通变化率或位移电流很小，故在麦克斯韦方程组中分别可以忽略B和D对时间的偏导项，对应的麦克斯韦方程分别被称之为准静电和准静磁。由此推导出的算法就被称之为准静电算法和准静磁算法。

这类算法主要用于工频或低频电力系统或电机设备中的EMC仿真。如：变流器母线与机柜间分布参数的提取便可采用准静电磁算法完成。

准静电磁算法细分为准静电频域、准静磁频域、准静 电时域和准静磁时域算法，根据设备的频率、应用特点选取合适的算法。

对于高压绝缘装置显然可采用准静电近似，而大电流 设备，如变流器、电机、变压器等，采用准静磁算法是较可取的。

1.3全波电磁算法

全波电磁算法简单地讲就是求解麦克斯韦方程完整形式的算法。全波算法又分时域和频域算法。有限差分法（FD）、有限积分法（FI）、传输线矩阵法（TLM）、有限元法（FEM）、边界元法（BEM）、矩量法（MoM）和 多层快速多极子法（MLFMM）均属于全波算法。所有的全波算法均需要对仿真区域进行体网格或面网格分割。前三种方法（FD、FI和TLM法）主要是时域显式算法，且稀疏矩阵，仿真时间与内存均正比于网格数一次方；后四种方法（FEM、BEM、MoM和MLFMM）均为频域隐式算法。 FEM也为稀疏矩阵，仿真时间和内存正比于网格数的平方； 而BEM和MoM由于是密集矩阵，所以时间与内存正比是网格数的三次方。FD、FI、TLM和FEM适用于任意结构任意介质，BEM和MoM适用于任意结构但须均匀非旋介质分布， 而MLFMM则主要适用于金属凸结构，尽管MLFMM具有超 线性的网格收敛性，即大家熟知的NlogN计算量。

全波算法又称低频或精确算法，它是求解电磁兼容问题的精确方法。对于给定的计算机硬件资源，此类方法所能仿真的电尺寸有其上限。一般来说，在没有任何限制条件下，即任意结构任意材料下，TLM和FI能够仿真的电尺寸最大，其次是FD，再者为FEM，最后是MoM和BEM。 若对于金属凸结构而言，MLFMM则是能够仿真电尺寸最大 的全波算法。

时域算法的固有优势在于它非常适用于超宽带仿真。电磁兼容本身就是一个超宽带问题，如国军标GJB151A RE102涉及频段为10kHz直至40GHz六个量级的极宽频带。另外，对于瞬态电磁效应的仿真，如强电磁脉冲照射下线缆线束上所感应起来的瞬态冲击电压的仿真，采用时域算法是自然、高效、准确的。

还有大量的特殊算法，如高阶矩量法、多层平面结构矩量法、谱域法、直线法、横向谐振法、圆柱贝塞尔函数展开法、满足特殊边界条件的格林函数法等等，这些方法均是在其某个特定的结构、材料、分布或边值条件下非常高效且高精度的方法，或者说，是受这样或那样限制条件下的算法，这类算法的解析度通常较高，一般均是大学教师或研究生的研究对象和成果，适用于发表漂亮的论文， 但几乎不适用于解决实际电磁问题，尤其是不适用于对实际电磁兼容问题的仿真。

1.4 高频渐近电磁算法

几何光学（GO）、物理光学（PO）、一致性绕射理论（UTD）、几何绕射理论（GTD）、射线跟踪（RT）以及弹跳射线法（SBR）等均称之为高频渐近算法。

此类算法的一个共同特点是频域和格林函数。已知源点分布通过广义格林函数计算得出场点的电磁场。每次仿真只能得出一个场点的值。而全波方法则恰恰相反，每次仿真得出整个计算空间任意一点上的电磁场场值。另外， 高频算法不适应于闭域和电小问题，大量的反射次数和损 耗以及相位差的精确计算均无法保证高频方法的求解精度。 换言之，电大、开域、辐射和散射问题是高频算法的主要应用范围，尤其是单站RCS仿真绝对是高频算法固有的优势。此类方法有能够仿真电尺寸的最小值。

高频算法又称为近似预估算法。它通常无法给出绝对 的电磁场精确值，一般以相对值或定性值为多。

1.5电磁兼容仿真的基本概念

涉及传导方面采用路仿真，涉及辐射的则必须采用场仿真。场仿真必须考虑三维结构。瞬态效应则采用时域算法。全波算法只能仿真电小电中结构，对于电大问题，则只能采用高频算法。全波算法每次仿真便能得出整个计算空间上任意一点的电磁场。若采用时域全波算法的话，则不但能够得出计算空间中任意一点处的电磁场，而且还能 够得到任意时刻的电磁场值。高频算法每次仿真却只能得 出空间中一个（场）点处的电磁场的频域值。

电磁兼容仿真首先要能够准确地、唯一地确定辐射源。所有无源器件均是跟着源随动的，而这一随动关系已经被电磁场方程或电路定律所约束。而有源器件并不遵循这些方程，它们具有换能功能，所以它们是源，仿真中必须以源处理。可以采用有源器件的线性化处理将其置换为线性源，使得问题得以简化。

仿真工程师一定要学会抓住问题的主要方面。我们经常看到，硬件设计工程师总是将其设计的电路、装置、设备完完整整地输入给软件，期望一个START命令后，软件能够给出一个完整真实电子设备的电磁辐射，并要求与实测在全频段上相差不大于1dBuV/m！！这样精确的仿真目前没有任何电磁兼容软件能够做到。我们一再强调，电磁兼容仿真，尤其是含有线缆线束和机箱机柜的高频段的电磁辐射仿真，只能是趋势的、定性的仿真，绝对达不到精确的、完全与实测吻合的仿真结果。试想，我们在暗室实测某电子设备在10kHz-40GHz频段上的电磁辐射，它对周边的线缆线束的摆放具有极大的相关性。请问仿真怎能分辨已经是如此杂散的响应呢？总之，一味要求软件仿真完全定量再现实测的想法是完全错误的，尤其是在高频辐射问题上更是如此。仿真给出的是定性趋势性仿真，其结果和结论具有相当程度上的相对性，不是绝对的。就是说，仿真得出采用某种措施能够使电磁辐射降低3dB，则通常实测也能够期望该措施的有效性，辐射可能降低了2dB或者4dB。即趋势是正确的。而由于电磁兼容仿真的这一定性特点，一些电磁场理论知识较弱且电磁兼容实践经验相对较少的工程师则又走向另一个极端，即全面否定软件仿真而一味追求实测。这也是不正确的。

要能够真正对电磁兼容仿真有深刻的理解的话，电磁场与电磁波理论、微波技术、微波网络、天线理论以及计算电磁学等方面的一般性知识是必不可少的。一定的电磁兼容暗室实测经验也是必需的。它能够帮助您透过现象看本质，而不只是停留在表象上。这里旨在通过本段各个仿真实例将电磁兼容仿真工程师引导到一个正确的道路上——仿真是能够指导我们做好EMC分析和设计的，仿真并不困难，只要掌握要领和流程。

下面给出一系列采用CST软件仿真的电磁兼容问题。 其中一些在后续的实例中有更为详细的介绍，一些则没有。读者可以看到CST软件在各类电磁兼容仿真中强大的功能。